Поттер и коэффициент Джини

В волшебной стране В было $n \ge 4$ групп населения, доходы в каждой были равномерно распределены, а средний доход самой бедной группы и самой богатой группы вместе был равен среднему доходу населения. Потом волшебник Поттер решил уравнять доходы всех кроме самых богатых и бедных, не трогая их суммарный доход. Если было известно, что у бедных была доля $0.2$ в населении, $0.1$ в доходе, а доля богатых в населении была $0.1$, то чему был равен коэффициент Джини после решения Поттера?