Это умный каталог.
Тема
Микро
Макро
Финансы
Математика
Прочее
Обновляю…
Сложностьможно несколько
можно несколькоОбновляю…
Задачи и тестыодно из трёх
одно из трёхОбновляю…
296 задач
с тегом «Функция полезности и предельная полезность»
Фонари и безбилетник
В небольшом городке живут два жителя. У каждого есть по 10 единиц частного блага $x$. Жители могут скидываться на общественное благо $G$ — уличные фонари: одна единица частного…
Обмен в ящике Эджуорта
На осеннюю ярмарку приехали два садовода — Алиса и Борис. У Алисы с собой $8$ корзин яблок ($x$) и $2$ корзины груш ($y$), а у Бориса – наоборот, $2$ корзины яблок и $8$ корзин…
Межвременной выбор с акциями
решение
Воскресенье, вечер. Уезжая на две недели, мама оставляет юному финансисту Егору $100$ рублей. Еще $100$ рублей мама отправит ему через неделю рано утром в понедельник. Других…
Goodness in actionтест
Веснаааа (имя человека) предоставляет услуги преподавания в Пятой беседке и играет в волейбол. Её функцию полезности можно записать как…
10 видов мёда и постоянная предельная полезность
решение
На ярмарке мёда посетителям предлагаются 10 различных видов этого сладкого продукта. Винни-Пух, как истинный сладкоежка, обладает такими предпочтениями, что предельная полезность…
Мороженки Золушки
решение
На каждый Новый год, а именно, $1$ января в $0$ часов $0$ минут мачеха дарит Золушке три мороженки и некоторое количество медных монеток. Как минимум, одну мороженку Золушка…
Борьба за скидку
решение
Даня продает Аристарху Ксенофонтовичу некоторый специфический товар. Полезность товара для Дани равна нулю, а для Аристарха Ксенофонтовича равна $v>0$. Между продавцом и…
Комплементы и субститутытест
Для потребителя N хлеб и сливочное масло — совершенно взаимодополняющие товары, а хлеб и сухое печенье — товары, совершенно заменяющие друг друга. Если в процессе потребления этим…
Гиперинфляция в пивной
решение
Веймарская республика. Гиперинфляция. Отставной фельдфебель Ганс ранним утром приехал в пивную на своей инвалидной коляске, имея при себе $5032$ миллиарда марок. В тот момент…
Динамика общей полезноститест
Если с увеличением потребляемого количества экономического блага предельная полезность растёт сначала ускоряющимся, а потом замедляющимся темпом, то общая полезность:
Племя и социальная сеть
решение
На отдаленном островке в Тихом океане проживает племя Тамагочи. Всех $500$ представителей племени отличает увлечение известной игрой и безграничная общительность. Каждого жителя…
Комплексный обед Шарлотты
решение
Школьница Шарлотта покупает в школьной столовой только два блюда: клубничные пудинги и омлеты. Ее функция полезности имеет вид: $U=XY$, где $X$ – число купленных в течение месяца…
Возрастающая предельная полезностьтест
Если сыр потребителю приносит удовольствие и становится все более желателен с каждой последующей единицей потребления, то это означает, что
Подарок за пару товаров
решение
Функция полезности индивида: $U=X^2Y$, где $X$ – объем товара $X$, $Y$ – объем товара $Y$. Бюджет потребителя $I=300\,000$ денежных единиц. Цены товаров: $P_X=20$, $P_Y=100$. Разум…
Question 131. Элайвпул v.2
Найдите оптимальный набор и максимальную полезность для Уилса Уэйдена, состоящий из чимичанг и катан, если функция полезности, доход и цены задаются следующим образом:
Квазилинейная полезность
Рассмотрим потребителя с функцией полезности $U(x,y)= ln \ x+y$, который имеет доход $I\geq 0$ и может покупать товары по ценам $p_x\geq 0$ и $p_y=1$ соответственно. Найдите спрос…
Предельная полезность и рост TUтест
Если общая полезность растёт ускоряющимся темпом с увеличением потребляемого количества экономического блага, то предельная полезность:
Выбор мессенджера WinterChallengeтест
*Is WinterChallenge inefficient?* *(data are non-applicable in reality)* Consider a typical WinterChallenge participant gaining the following utilities for their WiC experience…
Зависимость или вредная привычка?
*# Осторожно! Логарифмы!* Иван Петрович любит водку и пельмени. Каждый день его счастье можно посчитать по формуле $u_t=ln(x_t-\alpha H_t)+y_t$, где $x$ — потребление водки в…
Бутерброды в театральном буфете
Если большая семья выбирается в театр, то в антракте она обязательно посещает буфет, где покупает бутерброды с белой и красной рыбой. Бутерброд с белой рыбой стоит $p_X=250$ рублей…
Асы во всем
решение
В некотором государстве Асгардия живет $50$ асов. У каждого из них есть производственная функция, по которой они работают каждый период, $Y=2\sqrt{KL}$. ( $Y$ уже в денежных…
Предельная полезность блага Xтест
A consumer derives 60 units of marginal utility when they consume their first unit of good X. For the second unit, they derive 50 units of marginal utility. If this pattern of…
Премии за покупки
решение
Весь свой годовой доход ($30000$ рублей) пенсионер Ветеранов расходует на два продукта – вермишель «Роллтон» ($6$ руб. за пачку) и горчицу «Распутин» ($15$ руб. за банку). В…
Карманные деньги Паддингтонатест
Медвежонок Паддингтон тратит все свои карманные деньги на какао и булочки, которые он покупает у своего друга мистера Крубера. Поскольку Паддингтон крайне предусмотрителен, он…
Question 135. DJ Dlee
Про одного диджея, который потребляет зизузаи и барабудаи известно, что его спрос на зизузай задается как $Q_d=(10-P_x)/2$, а цена барабудая — $1$. А доход диджея можно считать…
Деньги или подарок
В Леши О. день рождения! Леша М. -его лучший друг, и хочет сделать самый лучший на свете подарок. У Леши М. на подарок есть $1$ д. е. Если он подарит сумму $X$ деньгами, то…
Спрос на шоколад
Функция полезности Пети Морозова имеет вид: $U(x,y)=400x^{1/2}+y$ Где х — потребление шоколада, а y — прочие расходы. а)Найти функцию спроса на шоколад при условии, что доход его…
Рациональный потребитель Петровтест
Функция полезности рационального потребителя Петрова представлена функцией $U = 6\sqrt{x} + y$ , где $U$ – полезность от потребленных килограммов пельменей ($x$ ) и литров сметаны…
Question 130. Рисовашка
Нарисуйте кривые безразличия для следующих функций полезности:
Еще одна задача об этом
Круглый Рон очень любит ром, но потребляет он его исключительно в коктейлях. Один его любимый коктейль называется «Черный лебедь» и состоит из двух унций черного рома и одной…
Лучше звоните Гудутест
Существует некий индивид Гуд Солман, который потребляет два товара: мелких бандитов ($x$ ) и крупных торговцев ($y$ ). Функция полезности Гуда имеет вид: $U=8x+10y-x^2-y^2$ Причем…
Наклон кривой спросатест
Which of these does not help to explain why a demand curve typically slopes downwards?
Мыши едят пшеницу
решение
В нашей деревне местные жители выращивают только пшеницу для пропитания. Урожай пшеницы в этом году составил $100$. В следующем году урожай составит $20$. Часть пшеницы из…
Взаимозаменяемые товарытест
Катя – рациональный потребитель с ограниченным доходом, и она всегда стремится к достижению потребительского равновесия. Если яблоки и апельсины являются для нее взаимозаменяемыми…
Непрерывная функция предельной полезности
Найдите непрерывную функцию предельной полезности прироста блага $X$, если общая полезность двух благ задана формулой $\sqrt{XY}$. Являются ли эти блага взаимозаменяемы?
Эластичность спроса на эклеры
решение
В расчете на месяц гражданка $N$ имеет следующую функцию полезности: $U=f(X, Y)$, где $X$ – число пирожных-эклеров, $Y$ – расходы на все остальные товары (в рублях). Предельная…
Пакетирование в квадратном городе
Представим некоторый квадратный город (см. рис. $1$ ), население которого равно одной услов- ной единице (т.е. численность населения равна площади этого квадратного города). В…
Земляника двух сестёр
решение
Стефа Дашкевич за неделю может собрать 24 кг земляники, или прочитать 12 книг, или потратить силы на любую их линейную комбинацию. Если книги приносят девушке удовольствие сразу…
Выбираем пропорцию для салата
решение
Поселившись в стране Вега, Юный Экономист стал питаться исключительно салатом из помидоров и огурцов. Пропорция, при которой салат имеет приемлемый для Юного Экономиста вкус, не…
Карта безразличий и удвоение бюджета
решение
Карта кривых безразличия одного индивида представляет собой бесконечное множество кривых вида: $Y=0,05X^2-6X+U$, где $X$ – объем блага $X$ $(0<X<50)$, $Y$ – объем блага $Y$ $(Y>0)$…
Question 132. Художник
Помогите некому художнику из Австрии нарисовать кривые безразличия для следующих функций полезности:
Выбираем рыночную нишу
решение
На рынке жизненно необходимых виджетов есть две фирмы, –– 1 и 2, а также очень большое число покупателей. Виджеты, выпускаемые разными фирмами, могут отличаться по качеству и…
Измерение предельной полезноститест
Предельная полезность измеряется в:
Очередь в Москваполисе
В городе Москваполисе живет $100$ абсолютно одинаковых людей. Так вышло, что в городе много заводов, но мало мест для развлечений. Из интересного там только кинотеатр и парк в…
Оптимум Андреятест
Андрей каждый месяц получает стипендию $I=100$. Сразу после этого он идет в магазин и покупает товары $x$ и $y$ ; $P_x=11$, $\ P_y=9$. Количество приобретённых товаров Андрей…
Полезность хинкалейтест
Удовлетворение Мити имеет вид $U = 5x^2 + 4x$, где $x$ − количество потреблённых хинкалей. Бюджет Мити позволяет купить 10 хинкалей. Какое дополнительное удовлетворение получит…
Готовность платить и вкусытест
Придя в супермаркет субботним утром, Алёнка готова заплатить за шоколадку «Алёнка» не более 50 рублей, а за бутылку колы––не более 30 рублей. В той же ситуации Кеша готов…
Пенсии и предложение трудатест
Если досуг для работающих пенсионеров является нормальным благом, то при увеличении размера пенсий предложение труда пенсионеров снижается.
Подготовка ЫФМШТтест
Один очень хороший человек с очень странным именем ЫФМШТ обладает не менее странной двухпериодной функцией полезности…
Птица Акила и точка насыщения
Необычная птица Акила потребляет только китайскую лапшу и макароны по флотски, цены на которые составляют $15$ и $20$ фантиков соответственно. Функция полезности Акилы имеет вид…
Question 116. Сущность Л
Многим юным олимпиадникам часто выводы экономических моделей кажутся неприменимыми к жизни. И они правы, потому что обычно в задачах предполагается, что индивиды рациональны и…
Перины принцессытест
*В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример:* $3$*.* Одна сказочная…
Не очень веская причина
решение
Не все и не всегда могут трезво оценить свою собственную полезность. Пусть есть некий экономист Шир. Его горизонт планирования составляет пять лет. Экономист Шир производит, пьет…
Онлайн-курсы Егора и Николаятест
Егор и Николай выпускают онлайн-курсы по экономике. Среднестатистический школьник смотрит в $16$ раз больше часов курса Егора, чем часов курса Николая, и платит за час каждого…
Друг ты мне или портянка
Двое друзей: Се и Мо очень любят деньги и дипломы разных олимпиад. Поэтому они решают вложиться в свое образование с надеждой получить диплом Всероссийской Олимпиады школьников по…
Банк и инвестиции
Вы когда-нибудь мечтали стать руководителем крупного банка? Представим, что Вы являетесь им. Вам открыты на выбор две инвестиционные технологии, различающиеся, естественно…
Обмен огурцами
В стране «Центробежная Сила Камбоджи» есть два персонажа — Первый и Второй. Оба персонажа питаются исключительно огурцами первого и второго вида. Полезности обоих персонажей…
Баба Дуся на рынкетест
Баба Дуся, вырастив у себя на огороде $12$ морковок $(x)$ и $12$ баклажанов $(y)$, решила поехать на рынок. На рынке она может покупать и продавать морковки по цене в $10$ рублей…
Цель потребителятест
Главная задача потребителей в экономике — максимизация их дохода, чтобы иметь возможность потребить большее количество благ. ( $1$ балл)
Опоздание на занятиетест
Мама записала Вячеслава на занятие, которое ему не нравится. Занятие длится $2$ часа. У него несколько вариантов поведения: $1)$ Прийти на занятие вовремя и тогда его полезность…
Бобры в кинотест
Два бобра решили устроить себе вечер кино. Во время просмотра фильма животным нравится закусывать свежесрубленным поленом. Функция полезности бобров выглядит следующим образом…
Знахарь и злой дух. Олимпиада Колокольникова 1 тур 2025 (7-8 класс)тест
Знахарь Ефимыч может собирать грибы $(x)$ и ягоды $(y)$. Ефимыч знает, как грибы и ягоды нужны лесу, но при этом сам вынужден собирать их для своих лечебных отваров, поэтому его…
Спрос при квадратичной полезности
решение
В каждом из следующих пунктов, в которых будет дана функция полезности покупателя, вам необходимо будет найти спрос на товар $x$, то есть зависимость $x(P_x)$, где $P_x$ – цена…
Чемпион слил регион (feat a.k.a Gordonov).
решение
Рациональный Миша Zhokhoff обожает рулеты и является крайне сентиментальным, поэтому его полезность (кол-во набранных балов на региональном этапе ВОШ) зависит от чувствительности…
Непараллельные кривые безразличиятест
Существует ли такая функция полезности, определённая на множестве всех наборов ($x,y$ ) с неотрицательными координатами, что все кривые безразличия имеют постоянный наклон, но…
Здоровье не роскошь?
В каждом периоде индивид распределяет свой доход $y>1$ между расходами на здоровье, $h$, и расходами на остальные потребительские товары, $c$. (К расходам на здоровье можно…
Свежий взгляд на "старую" максимизацию
решение
Функция полезности от потребления сладкого для Вовы Гореплюйкина имеет вид $U(x; y) = 3\ln{x} + y,$, где $X$ – вес съеденных шоколадок «Сладкинс» в сотнях грамм, а $Y$ – вес съеден…
Полив тёплой водой
Рассмотрим водоснабжение фермера водой для полива. Есть емкость с холодной водой (температура $10$ градусов). Емкость достаточно большая, но воды налито всего $30$ кубометров. В…
Мама и Ваня
решение
Мальчик Ваня получает от мамы $280$ рублей на питание в школьной столовой. Однако Ваня предпочитает вредную, но вкусную еду, а именно – чипсы и газировку. Функция полезности…
Предельная полезность единицытест
Общая полезность от потребления первой единицы блага равна 15, общая полезность от потребления двух единиц блага равна 25, общая полезность от потребления трёх единиц блага равна…
Диета балерины
решение
Каждая ученица монгольской балетной школы получает в день $600$ тугриков на приобретение продуктов питания – белков, жиров и углеводов. Будем предполагать, что все эти деньги…
Обмен карточками
решение
В одной маленькой стране построен самый передовой общественный строй. Так, по крайней мере, утверждают ее руководители. К сожалению, в условиях самого передового общественного…
Смена кабинета и ставка налога
решение
Эффективной ставкой налогообложения называется доля налоговых сборов $Tx$ от ВВП $Y$. Предположим, что ВВП $Y(\tau)$ Свободной, Но Пока Небогатой Республики *линейно* зависит от…
Question 134. Холодная штучка
Митати, известный репер, очень любит потреблять $2$ товара: чебупели $(x)$ и бульмени $(y)$. Выведите спрос репера на чебупели в зависимости от цены, если его полезность задается…
Соседи с взаимными внешностями
Два соседа имеют следующие функции полезности: $\text{U}_a = \frac{X_a + X_b}{X_b} * Y_a \\ \text{U}_b = \frac{Y_a + Y_b}{Y_a} * X_b$ Где $X_a$ и $Y_a$ - объёмы потребления благ X…
Неверные утверждения о полезноститест
Выберите все неверные утверждения:
Кусочная полезность Маши
Маша учится на экономическом факультете в худшем вузе страны. Она любит делать четыре дела: спать, есть, считать, кто сколько денег имеет на счету в банке и в виде наличных, и…
Агент 007 и его функция полезноститест
Функция полезности Агента 007 имеет следующий вид: $U(x,y) = \sqrt[7]{7 + \log_7{\left(7 + \sqrt{x} + y\right)^7}}$ Известно, что цены на секретные товары $X$ и $Y$, а также…
Делёж без зависти
Распределение благ между экономическими агентами — одна из важнейших задач экономики. Рассмотрим распределение конечного набора неделимых благ между агентами. $v_i(X) \ge 0$ — поле…
Султан и нелинейные цены
В стране Овеериговон очень любят математику, но экономику знают не очень хорошо, так юный экономист начал решать задачу «Вывести, чтобы вывести, чтобы вывести...». Преобразовав…
Показать ещё 20
показано 80 из 296