Это умный каталог.
Тема
Микро
Макро
Финансы
Математика
Прочее
Обновляю…
Сложностьможно несколько
можно несколькоОбновляю…
Задачи и тестыодно из трёх
одно из трёхОбновляю…
121 задача
с тегом «Вывод функции спроса из полезности»
Торговля двух стран
Рассмотрим две страны — Северную (С) и Южную (Ю) К. Экономики обеих стран состоят только из двух секторов — промышленности ($x$) и сельского хозяйства ($y$), причём технологии…
Мельница и трансферт
В маленькой экономике живут два жителя — Первый и Второй. Единственный ресурс, который у них есть — зерно ($y$) — распределен неравномерно: у Первого его $40$ мешков, у Второго…
Обмен в ящике Эджуорта
На осеннюю ярмарку приехали два садовода — Алиса и Борис. У Алисы с собой $8$ корзин яблок ($x$) и $2$ корзины груш ($y$), а у Бориса – наоборот, $2$ корзины яблок и $8$ корзин…
Фиксированная цена корзины
решение
В одной стране все продукты питания производятся одной государственной корпорацией. Государство приняло на себя обязательство, согласно которому цена условной потребительской…
Линия цена-потребление
Постройте равновесие потребителя, который расходует $40$ д.е. на приобретение товара $X$ ($P_x=20$ д.е.) и $B$ ($P_y=20$ д.е.) и в точке равновесия потребляет $1$ единицу товара…
Комплексный обед Шарлотты
решение
Школьница Шарлотта покупает в школьной столовой только два блюда: клубничные пудинги и омлеты. Ее функция полезности имеет вид: $U=XY$, где $X$ – число купленных в течение месяца…
Диалог об эффективности.
решение
Как-то в столовой Совбака обсуждалось введение субсидий: потоварной или аккордной. Существует общеизвестная точка зрения, что аккордная субсидия хуже тем, что при прочих равных не…
Квазилинейная полезность
Рассмотрим потребителя с функцией полезности $U(x,y)= ln \ x+y$, который имеет доход $I\geq 0$ и может покупать товары по ценам $p_x\geq 0$ и $p_y=1$ соответственно. Найдите спрос…
Предложение труда Жени
Женя хочет заработать себе деньги на безбедную старость. Для этого она собирается поработать в молодости, а потом лишь тратить все свои деньги, которые она положит на вклад. Для…
Дискриминация на рынке джина
Монополист на рынке джина в стране УгаБугаland осведомлён, что спрос на его товар предъявляют два потребителя. Также он знает их функции полезности от потребления джина $(x)$ и тон…
Зависимость или вредная привычка?
*# Осторожно! Логарифмы!* Иван Петрович любит водку и пельмени. Каждый день его счастье можно посчитать по формуле $u_t=ln(x_t-\alpha H_t)+y_t$, где $x$ — потребление водки в…
Покупцы и продаватели
На Вальрасовых островах живут всего два обитателя: Робинзон и Пятница. Питаются они морепродуктами: рыбой и крокодилами. Робинзон ловит рыбу гарпуном, а крокодилов – голыми…
Карманные деньги Паддингтонатест
Медвежонок Паддингтон тратит все свои карманные деньги на какао и булочки, которые он покупает у своего друга мистера Крубера. Поскольку Паддингтон крайне предусмотрителен, он…
Question 135. DJ Dlee
Про одного диджея, который потребляет зизузаи и барабудаи известно, что его спрос на зизузай задается как $Q_d=(10-P_x)/2$, а цена барабудая — $1$. А доход диджея можно считать…
Спрос при квазилинейной полезности
Рассмотрите функцию полезности, представляющую квазилинейные предпочтения: $U(x) = \sum_{i=1}^{n} \left( i \ln x_i \right) + x_{n+1}$ Пусть цены благ равны соответственно…
Спрос на шоколад
Функция полезности Пети Морозова имеет вид: $U(x,y)=400x^{1/2}+y$ Где х — потребление шоколада, а y — прочие расходы. а)Найти функцию спроса на шоколад при условии, что доход его…
Пакетирование в квадратном городе
Представим некоторый квадратный город (см. рис. $1$ ), население которого равно одной услов- ной единице (т.е. численность населения равна площади этого квадратного города). В…
Обеды Гиффена
*Задача основана на реальных событиях :)* Паша может обедать в столовой или в ресторане. Обед в ресторане нравится ему больше, но чтобы не умереть с голоду, он должен обедать…
Question 136. ОМНОМНОМНОМНОМНОМтест
Функция полезности одного студента имеет прикольную приколюху в себе, а именно: она зависит от объёмов потребления $n$ вкуснях. Она имеет вид $U=a_1^1*a_2^2*a_3^3*...*a_n^n$ Где…
Лемма о равноценном распределении
Для функции $U=X^aY^b$ и $P_x=P_y=1$ докажите, что потребление делится в пропорции $\frac{a}{(a+b)}$ от дохода для $X$ и $\frac{b}{(a+b)}$ от дохода для $Y$. Иными словами…
Возрастающий спрос
решение
Докажите или опровергните утверждение: «Спрос на благо может описывать только невозрастающая по цене функция». Если вы согласны с утверждением, то строго докажите, почему спрос не…
Выбираем рыночную нишу
решение
На рынке жизненно необходимых виджетов есть две фирмы, –– 1 и 2, а также очень большое число покупателей. Виджеты, выпускаемые разными фирмами, могут отличаться по качеству и…
Цена как неценовой фактор спросатест
Так и не разобравшись с учебником Матвеевой и отчаявшись ждать помощи от пользователей нашего сайта, ученик 10-го класса Гена Эндогенный решил почитать что-нибудь попроще, а…
Долой лишние буквы!
Решая задачу о монополисте-паникёре, ученик 11 класса Степан Буквальный захотел найти собственные функции спроса на все блага, которые он потребляет – благо их всего два. – Вот…
Субсидия на сельдерей
Петр очень любит шоколад и совсем не симпатизирует сельдерею, поэтому его функция полезности представима в виде $U=X-5,125Y^2$, где $X$ -количество потребленного шоколада в…
Обмен огурцами
В стране «Центробежная Сила Камбоджи» есть два персонажа — Первый и Второй. Оба персонажа питаются исключительно огурцами первого и второго вида. Полезности обоих персонажей…
Баба Дуся на рынкетест
Баба Дуся, вырастив у себя на огороде $12$ морковок $(x)$ и $12$ баклажанов $(y)$, решила поехать на рынок. На рынке она может покупать и продавать морковки по цене в $10$ рублей…
Бобры в кинотест
Два бобра решили устроить себе вечер кино. Во время просмотра фильма животным нравится закусывать свежесрубленным поленом. Функция полезности бобров выглядит следующим образом…
Спрос при квадратичной полезности
решение
В каждом из следующих пунктов, в которых будет дана функция полезности покупателя, вам необходимо будет найти спрос на товар $x$, то есть зависимость $x(P_x)$, где $P_x$ – цена…
Государство vs житель
Механизм работы экономики страны устроен следующим образом. Государство выбирает уровни двух величин: $t$ - ставки налога, $G$ — уровня общественных благах. После того, как…
Здоровье не роскошь?
В каждом периоде индивид распределяет свой доход $y>1$ между расходами на здоровье, $h$, и расходами на остальные потребительские товары, $c$. (К расходам на здоровье можно…
Функция спроса Кобба—Дугласа
решение
В каждом из следующих пунктов, в которых будет дана функция полезности покупателя, вам необходимо будет найти спрос на товар $x$, то есть зависимость $x(P_x)$, где $P_x$ – цена…
Монополия «Карамелька»
решение
Фирма «Карамелька» является монополистом на рынке конфет. Спрос на конфеты предъявляют $20$ потребителей. Покупка $q$ кг конфет по цене $P$ приносит каждому потребителю…
Question 134. Холодная штучка
Митати, известный репер, очень любит потреблять $2$ товара: чебупели $(x)$ и бульмени $(y)$. Выведите спрос репера на чебупели в зависимости от цены, если его полезность задается…
Соседи с взаимными внешностями
Два соседа имеют следующие функции полезности: $\text{U}_a = \frac{X_a + X_b}{X_b} * Y_a \\ \text{U}_b = \frac{Y_a + Y_b}{Y_a} * X_b$ Где $X_a$ и $Y_a$ - объёмы потребления благ X…
Я больше не буду играть в эту игру
решение
Девочка Элли располагает доходом $I=20$ и тратит его исключительно на потребление уникального товара под названием «Маги в Шогилу». Полезность Элли задается функцией…
Агент 007 и его функция полезноститест
Функция полезности Агента 007 имеет следующий вид: $U(x,y) = \sqrt[7]{7 + \log_7{\left(7 + \sqrt{x} + y\right)^7}}$ Известно, что цены на секретные товары $X$ и $Y$, а также…
Предложение труда
В каждом из следующих пунктов для разных функций полезности вам будет необходимо вывести предложение труда работника. Работник может потратить своё время (которое ограничено $16$ ч…
Потребительские предпочтения, предельная норма замещения
Потребительские предпочтения представляются следующей функцией полезности: $u(x_1, x_2) = x_1^{1/2} + x_2$ 1) Получите предельную норму замещения потребителя в произвольной точке…
Султан и нелинейные цены
В стране Овеериговон очень любят математику, но экономику знают не очень хорошо, так юный экономист начал решать задачу «Вывести, чтобы вывести, чтобы вывести...». Преобразовав…
Мясная страна представляет собой конфедерацию, состоящую из $N$ независимых друг от друга регионов, жители которых потребляют два товара – хлеб $(x)$ и мясо $(y)$. Агрегированная…
решение
Монополист и реклама
Функция полезности каждого индивида, покупающего товар Х имеет вид: $U = Y + \ln(e + A)\sqrt{x}$ Где $X$ и $Y$ - некоторые блага, причем $p_y=1$, $A$ - количество денег…
Медаль за отвагу
Коля Штык с детства увлекается военной тематикой, в частности он обожает чертить карты военных действий и рисовать танки времен второй мировой войны. Предпочтения Коли в…
Акциз на газировку
решение
Как вы знаете из одного из заданий регионального этапа, с 1 июля 2023 года в России введен акциз на сладкие напитки. В данной задаче мы предлагаем вам с помощью модели…
Выставка и шпильки
решение
Алиса любит конфеты $(x_1)$, печенье $(x_2)$ и постимпрессионизм. Килограмм конфет стоит $p_1=250$, а килограмм печенья стоит $p_2=110$. Сергей, друг Алисы, хочет сводить ее на…
Субституты и комплементы
решение
Существуют ли функции спроса $d_i(p_1, p_2,....,p_n, I)$ и $d_j(p_1, p_2,..., p_n, I)$ такие, что благо $i$ являестя субститутом относительно блага $j$, а благо $j$ является…
Грант и монополист
решение
В небольшом государстве Малютка живёт Фёдор, которому нравится ухаживать за домашними животными. Для этого он покупает им домики (q1) и корм (q2). Чтобы животным было уютно…
А минус БэПэ
Функция полезности Васи Линейного имеет вид $U(x_1, x_2) = \frac{a}{b}x_1 - \frac{x_1^2}{2b} + x_2$ , где $x_1$ и $x_2$ – количества потребляемых благ; $a$ и $b$ – некоторые…
Три рынка и дискриминация
решение
Существуют две группы потребителей количество человек первой группы равно 100 и функция полезности каждого индивида $U=X \cdot Y$, причем каждый индивид их этой группы может…
Кобб—Дуглас с четырьмя товарами
решение
Некоторый индивид, имеющий доход, равный $I$, покупает товары $A$, $B$, $C$ и $D$ (может часть из них) по некоторым ценам $P_a$, $P_b$, $P_c$ и $P_d$. Для каждого из следующих…
Спрос на фильмы и маски
Вениамин и Мария очень любят смотреть фильмы на кинопоказах $(f)$ ). На каждом кинопоказе, билет на который стоит $p_f$, показывают только один фильм. В связи с пандемией посещать…
Драндулет и шишки
Пусть полезность Драндулета от шишек и елок задается как $U=ln(x)+ln(y)$, причем$P_x=x$, a $P_y=2$, причем доход Драндулет равен $12$, найдите сколько $y$ он потребит в оптимуме…
Две группы потребителей
Рассмотрим монополиста, который производит товар и продаёт его двум группам потребителей. Функция полезности каждого двух потребителей первой группы имеет вид…
чушь и ерунда
решение
В Москве, а конкретно в районе Очаково живут $100$ человек обладающие суммарным доходом $I=100$, а кривая неравенства имеет вид $y=x^2$. В Очаково есть только $1$ товар на который…
Question 122. Авимаве)
Есть некоторый Мото-Мото который ценит потребление и свободное время, следующим образом: $U=\sqrt l+\sqrt c$, где $c$ — это потребление в деньгах, а $l$ — это свободное время в…
Дележ бюджета в парке
В семье четыре человека: мама, папа, сын и дочь. Каждую неделю дети вместе с одним из родителей на весь день отправляются гулять в парк, где они обычно покупают хот-доги и…
Капучино и дуополия
Студенты любят капучино. Функция полезности каждого агента: $U = \frac{m \cdot k}{m + k}$ где $k$ и $m$ – потребление кофе и молока в литрах соответственно. Предположим, что всего…
Налог в модели межвременного выбора
решение
Рассмотрите индивида, планирующего свою жизнь на два периода вперёд. В первом периоде доход индивида составит $120$ д. е., во втором периоде — $210$ д. е. Ставка процента…
Гоша поступает в ВШЭ
Почетный гражданин Гоша спит по $12$ часов в день, а остальные $12$ он делит между ответственной работой — придумыванием патриотичных **Л**озунгов $L$ (*от англ. Labor*) и отдыхом…
Сферы безразличия
решение
Господин M потребляет всего три блага: жареную картошку $(x_1)$, майонез $(x_2)$ и агрегированное благо $(x_3)$. Полезность, получаемая от потребления каждого из них, описывается…
Показать ещё 20
показано 60 из 121