Это умный каталог.
Тема
Микро
Макро
Финансы
Математика
Прочее
Обновляю…
Сложностьможно несколько
можно несколькоОбновляю…
Задачи и тестыодно из трёх
одно из трёхОбновляю…
67 задач
с тегом «Пространственная конкуренция: Хотеллинг и круговой город»
Это сложнее, чем вы думаете
решение
Город состоит из одной улицы длиной 1 км, на которой равномерно расположено все его население. В концах города расположены две фирмы: А и Б, которые производят хот-доги. Так как…
Это проще, чем вы думаете
решение
Потребители некоторого товара живут на отрезке $[0,1]$. Потребители распределены по отрезку равномерно, то есть для всех $0\le a\le b\le 1$ доля жителей, живущих на отрезке $[a,b]$…
Хотtelлинг на графе
Улицы города $M$ имеют минималистичную структуру, изображённую на рисунке: Числами подписаны *длины* соответствующих улиц. Жители города равномерно расселены по улицам. Каждый из…
Хотеллинг с параметром издержек
решение
Город $N$ представляет собой отрезок длины $1$, на котором равномерно распределены $120$ жителей. На краях города расположены фирмы. Функция издержек первой фирмы имеет вид…
Хотеллинг в линейном городе
решение
Город Волгоград имеет очень необычную планировку. Он растянулся на $60$ километров с севера на юг вдоль правого берега Волги. Ширина города не превышает $10$ километров, а в самых…
Один магазин на две деревни
решение
Население деревни Вилларибо проживает равномерно1 на отрезке [0; 1], а деревни Виллабаджо –– равномерно на отрезке [2; 3]. В Вилларибо и Виллабаджо приехал владелец сети магазинов…
3. Торговля свежим хлебом
решение
В одном сибирском округе есть железнодорожная станция, от которой отходит прямая проселочная дорога. Через $5$ километра по дороге стоит село $A$, еще через $3$ километра — село…
Рассмотрим линейный город, являющийся отрезком длины $10$. Жители равномерно распределены на этом отрезке (то есть на каждый километр расстояния приходится одинаковое и достаточно…тест
Question 172. Куб Квадрат, а может Тессеракт?
Некоторый город представляет из себя квадрат со стороной $\alpha$, причем $\alpha \leq 10$ и две фирмы находятся в противоположных углах. Люди равномерно распределены по сторонам…
Question 79. Допустим
Допустим, что Ваня все-таки улетел на Кубу и открыл там свой сигарный магазин. Как многие знают, Куба — это линейный город с единичной длиной, где люди равномерно распределены по…
Господин Вокчо и микра
Господин Вокчо продает задачи по микре. Себестоимость задачи по микре для Вокчо равняется $20$ рублям. Вокчо живет где-то в своем космосе(сам он живет на астероиде под названием…
Магазины в поселке
решение
Сеть дорог в поселке Крутышка имеет следующий вид: Обведенные цифры рядом с отрезками обозначают их длину в километрах (x –– переменная величина, необязательно нарисованная в…
Авиакомпании и дилемма заключённого
Каждая из двух компаний делает только один рейс в день. При прочих равных условиях утренние рейсы пользуются большим спросом и позволяют установить более высокую цену. Объясните…
Книжные магазины Бертранвиля
Город Бертранвиль имеет прямоугольную планировку и растянулся с запада на восток на $20$ километров и с юга на север на $10$ километров. Самую юго-западную точку города принято…
Деревня Спутник
Школьник Василий приехал к бабушке в деревню Спутник, которая расположена вдоль прямой железнодорожной линии. В деревне 10 домов, которые находятся на расстоянии 100 метров друг…
Хорьки в Орёкминске
Город Орёкминск располагается на одной узкой улочке длиной в $1$ километр. Все жители Орёкминска равномерно распределены по всей его продолжительности. На концах города…
Question 153. Что это за тема вообще?
Невероятно крутой межпространственный монополист и монопсонист живет на двух плоскостях, по которым одинаково равномерно распределены люди (то есть на части плоскости площадью $s$ …
Где устроить свалку?
В стране $A$ есть четыре города и прямые дороги между ними. Расположение городов и дорог, а также расстояния между городами изображены на картинке. В скобках указано население…
Question 193. Да не тупой он
Некоторый город, который представляет из себя левую и верхнюю сторону квадрата со стороной $1$, целиком лежащего в $4$ четверти координатной плоскости, по которому люди…
Question 189. Донателло
Живем в линейном городе, причем длиной в $1$ км. Но люди распределены странно, $0,125$ всех людей, живущих в городе находятся в левом (в одной точке) краю города, а $0,375$ сидят…
Бар для двух друзей
Два друга решили строить бар, один из них $(A)$ живет в точке с координатами $(4;5)$ а другой $(B)$ в точке $(5;4)$ причем каждый из них хочет жить как можно ближе к бару, пусть…
Три фирмы в треугольнике
Страна $N$ состоит из трёх городов-отрезков, расположенных в виде треугольника: Известно, что в каждом городе жители распределены равномерно по всей его территории, и на каждый…
Пространственная монополия Вия
Некоторый монополист ВИЙ по продаже перемолотого мела хочет продавать свою продукцию людям. Однако нарисовалась проблема: на его товар нет спроса. ВИЙ решил нарисовать вокруг себя…
Мороженое на пляже
решение
*Эта задача рассказывает одну из моделей олигополии с неоднородным товаром. Вам предлагается узнать, как фирмы выбирают степень дифференциации товара и назначают цены. Все пункты…
Мойте руки с мылом почаще, и все будет хорошо!
Небезызвестный $Harbarsem$ переехал в Измляндию (в этом городе тоже только никнеймы!), там он собирается продавать маски, ведь никто еще этим там не занимается. Все знают, что в…
Question 188. Микеланджело
На рынке очень интересной, вкусной и газированной газировки два продавца выбирают сладость газировки, предположим сладость можно выбрать от $0$ до $1$. Всего есть $5$ групп потреби…
Question 191. И наконец КРЫСА
Теперь мы перемещаемся на клеточный уровень мутагена, где в клетке-шаре с радиусом $10$ продаются пирожки. Здесь же микролюди равномерно распределены по всему объему шара…
Рыболовство Рыблэнда
решение
В островном государстве «Рыблэнд» основным занятием является рыболовство. Все рыболовецкие хозяйства, коих бесчисленное множество, расставляют сети для ловли рыбы в окрестностях…
Три рыбака на озере
Озеро Йутават представляет собой идеальный круг. Борис, Евгений и Максим ловят в этом озере рыбу и продают ее местным жителям, которые живут вокруг озера. Каждый день рыбаки…
Question 173. Да, это куб
Некоторый город представляет из себя куб со стороной $1$, в котором люди равномерно распределены по ребрам. Причем полезность человека от потребления кубического абруза…
Кофейни в Капучиновске
решение
Город Капучиновск представляет собой квадрат, разбитый на 16 одинаковых по площади квадратных районов (A1,...,D4). Кофейня «Шоко-хауз» (ШХ) расположена в районе B2, а кофейня…
Просто астрономический выбор дислокации
решение
В городе Эллипсения, в двумерном координатном мире есть две фирмы: $A$ и $B$. Пусть начало координат является центром города. Фирмы $A$ и $B$ хотят построить свои склады, чтобы…
Question 185. А говорили не резиновая
Некий монополист Артемий решил сам себе построить город Апскву, жители которого потом будут покупать его электросамокаты. После постройки монополист равномерно распределит людей…
Хотеллинг, но что здесь делает число Пи?
В городе $X$ проходят выборы мэра. Город имеет вид ромба со стороной $1$ и диагональ длиной $4/ \pi$ (см. рисунок) и жители распределены равномерно. В мэра подали свои кандидатуры…
Свалка и голосование
решение
В стране A есть четыре города и прямые дороги между ними. Расположение городов и дорог, а также расстояния между городами изображены на картинке. В скобках указано население…
Три рыбака на круглом озере
решение
Озеро Йутават представляет собой идеальный круг. Борис, Евгений и Максим ловят в этом озере рыбу и продают ее местным жителям, которые живут вокруг озера. Каждый день рыбаки…
Три рыбака на озере
решение
Озеро Йутават представляет собой идеальный круг. Борис, Евгений и Максим ловят в этом озере рыбу и продают ее местным жителям, которые живут вокруг озера. Каждый день рыбаки…
Делегаты Вилларибо
решение
Население деревни Вилларибо проживает равномерно на отрезке $[0;\, 1]$, а деревни Виллабаджо — равномерно на отрезке $[2;\, 3]$. В Вилларибо и Виллабаджо приехал владелец сети…
Вертикальная дифференциация качеств
решение
На рынке жизненно необходимых виджетов есть две фирмы, — 1 и 2, а также очень большое число покупателей. Виджеты, выпускаемые разными фирмами, могут отличаться по качеству и цене…
Магазин между деревнями
решение
Население деревни Вилларибо проживает равномерно на отрезке $[0;\,1]$, а деревни Виллабаджо — равномерно на отрезке $[2;\,3]$. В Вилларибо и Виллабаджо приехал владелец сети…
Показать ещё 20
показано 40 из 67