Question 191. И наконец КРЫСА

Монополия и ценовая дискриминация Олигополия и теория игр ★★★★☆

количественная развёрнутая задача параметры многопунктовая SolveHub – банк задач по экономике

Теперь мы перемещаемся на клеточный уровень мутагена, где в клетке-шаре с радиусом $10$ продаются пирожки. Здесь же микролюди равномерно распределены по всему объему шара. Продавец решает, куда поставить ларек и какую назначить цену, однако на данном рынке не один продавец, а $n$ продавцов. Полезность жителей от потребления пирожков имеет вид $U=10-P-s$, где $s$ — расстояние от потребителя до ларька, а $P$ — цена пирожка. Потребитель покупает максимум один пирожок, выбирая фирму у которой его покупать. Если потребитель не покупает пирожок, его полезность равна нулю. Если ларьки находятся в одной точке, а предлагаемые ими цены равны, то потребители делятся пополам между ними.

а)
В каких точках встанут фирмы, если фирмы воспринимают цены как заданные, их издержки равны нулю, а $n=2$. А если $n=3$ ?
б)
Пусть $n=2$, а фирмы расположены в точке, которую вы нашли в предыдущем пункте. Найдите, какая цена сложится на рынке, если предельные издержки производства пирожков у каждой фирмы — $MC=4$. А если $MC_1=4$, а $MC_2=3$ ?
в)
А если на рынке всего одна фирма, которая обладает предельными издержками $MC=4$, и не может различать людей. А если она может отличать всех людей и назначать им разные цены?