Question 189. Донателло

количественная развёрнутая задача многопунктовая SolveHub – банк задач по экономике

Живем в линейном городе, причем длиной в $1$ км. Но люди распределены странно, $0,125$ всех людей, живущих в городе находятся в левом (в одной точке) краю города, а $0,375$ сидят в другом конце (также в одной точке). Оставшаяся половина населения распределена равномерно по остальному городу. Предположим $2$ государственные компании, которые бесплатно раздают пиццу, однако хотят обслужить как можно больше потребителей. А также предположим, что любому человеку из города выгодно сходить за пиццей, независимо от того насколько далеко она, но он всегда выберет ближнюю, если такой выбор есть.

а)
Найдите в какую точку встанут фирмы в равновесии.
б)
Теперь город увеличил количество измерений и стал квадратом со стороной $1$, где $0,125$ всех людей, живущих в городе находятся в $(0;0)$, а $0,375$ сидят в $(1;1)$. Найдите равновесие, если оставшаяся половина все еще размазана равномерно по остальному городу.
в)
А теперь город набирает обороты и стал кубом со стороной $1$, где $0,125$ всех людей, живущих в городе находятся в $(0;0;0)$, а $0,375$ сидят в $(1;1;1)$, а остальные люди тоже размазаны, но уже по кубу. Найдите равновесие.