Question 153. Что это за тема вообще?

Невероятно крутой межпространственный монополист и монопсонист живет на двух плоскостях, по которым одинаково равномерно распределены люди (то есть на части плоскости площадью $s$ живёт $x$ людей вне зависимости от выбора части). На одной из них он закупает труд для производства секретной услуги, а на другой продает свой товар. Полезность каждого из людей на плоскости труда задается как

$U = \begin{cases} \sqrt{c} + \sqrt{l} - S_1, & L > 0; \\ \sqrt{c} + \sqrt{l} - 5, & L = 0. \end{cases}$,

где $c$ — потребление, выраженное в деньгах, $l$ — время отдыха, $L$ — время труда, а $S_1$ —

расстояние до монопсониста. В случае, если граждане не работают государство рабочей плоскости тыкает их, отчего они теряют $5$ полезности (учтено в формуле). Все люди бахнули кофе, поэтому в сутках у них $25$ часов, которые они распределяют между работой и отдыхом. Монопсонист может назначать каждому человеку свою собственную зарплату.

По другую сторону этой странной вселенной есть рынок конечной продукции, на котором у каждого из людей полезность от потребления секретной услуги задается как $U=5-P-S_2$, где $P$ — цена услуги, а $S_2$ — расстояние до монополиста, если услуга не потребляется то полезность — $0$. Так как это услуга, то для того, чтоб обслужить какую-либо площадь людей во втором измерении нужно закупить такую же площадь труда в первой.