Это умный каталог.
Тема
Микро
Макро
Финансы
Математика
Прочее
Обновляю…
Сложностьможно несколько
можно несколькоОбновляю…
Задачи и тестыодно из трёх
одно из трёхОбновляю…
95 задач
с тегом «Доминирующие и доминируемые стратегии»
Делёж находки с мудрецом
решение
Два человека нашли запас наличных, 1000 рублей. Они пришли к мудрецу с просьбой помочь им разделить находку. Мудрец предложил им следующую игру: каждый человек предъявляет…
Монархи и загрязнение
решение
На одном странном материке есть два странных государства. В каждой стране есть монарх и необразованный народ. Этот материк страдает от загрязнения, уровень которого – $1000$ у.е…
Стратегическое голосование за подработку
решение
Четверо друзей Аня, Боря, Вася и Даша решили вместе найти подработку на лето. У них есть три варианта: работать в книжном магазине, в детском лагере или в IT компании. Дело в том…
Игра с половиной среднего
Взятки на выборах
решение
В сказочной республике Экоматемашии в скором времени состоятся парламентские выборы. За власть в стране борются две партии – Богачи и Бедняки. В распоряжении партии Бедняков…
Один магазин на две деревни
решение
Население деревни Вилларибо проживает равномерно1 на отрезке [0; 1], а деревни Виллабаджо –– равномерно на отрезке [2; 3]. В Вилларибо и Виллабаджо приехал владелец сети магазинов…
Сговор на рынке платьев
В средневековом городе платья производит гильдия, состоящая из $10$ уважаемых семейств потомственных портных. Если гильдия назначает цену платья $p$, то горожане купят у нее…
Братья-олигополисты
решение
1) Sussy рынок Армянин Амогус и его брат Омогус решили торговать на рынке нард, спрос на котором задается уравнением $P = \max\{10 - Q; 0\}$. Братья — олигополисты, принимающие…
Дилемма карьеровтест
***Social Interactions*** WiCstone is only extracted by two quarries owned by WinterStone Ltd and ChallengeStone Ltd. Below you can see the pay-off matrix for the two firms. The…
Шлемы в хоккее
Почему все профессиональные хоккеисты требуют введения правила, которое обязывает игроков носить шлем во время игры? Подумайте, почему игрокам может быть выгодно играть без шлема…
Бертран с лицензионным сборомтест
Предельные издержки производства некоторого товара постоянны и равны 1, но для производства положительного объёма продукции необходимо оплатить лицензионный сбор в размере C > 0…
Авиакомпании и дилемма заключённого
Каждая из двух компаний делает только один рейс в день. При прочих равных условиях утренние рейсы пользуются большим спросом и позволяют установить более высокую цену. Объясните…
Обратное удаление стратегий
Возьмем какую-нибудь статическую игру с двумя игроками и конечным количеством действий и определим процесс ПИ(н)ДС: - Уберем все недоминируемые действия из игры, тем самым получив…
Дилемма заключённоготест
The Prisoner's Dilemma is an example of a situation in which:
Микрогосударства
Рассмотрим государство Сомали. В нём есть огромное количество «микрогосударств», обладающих возможностью управлять какой-то территорией. Давайте рассмотрим модель их…
Басня о пчёлах -1тест
*В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример:* $3$*.* В одном провинциал…
Владелец мяча и выбор процедурытест
Six friends want to play football but they do not have a ball. They meet a seventh guy they didn't know before, who owns a ball and wants to play too. They have to play in teams…
Бостонский алгоритм
решение
Во многих странах абитуриенты распределяются по вузам и факультетам с помощью централизованных алгоритмов. Рассмотрим один из них. Допустим, есть $m$ абитуриентов и $n$ факультетов…
Игра «Животные»
решение
Эта задача — игра, в которой участвуют все участники XIV Конкурса РЭШ. Ваш выигрыш зависит не только от вашего поведения, но и от поведения всех остальных конкурсантов. В этой…
Львы и Косуля
Первый Лев поймал Косулю и уже намеревался её съесть (ведь он так голоден!), как вдруг на горизонте появился Второй Лев — более крупный и ещё более голодный. Первый Лев может либо…
Шёпот в библиотеке
решение
Чтобы слышать друг друга в заполненной людьми библиотеке, посетители обычно разговаривают шёпотом. Это довольно неудобно: каждому наверняка хотелось бы говорить вслух. С другой…
Экзамены или олимпиады?
решение
В государстве Р. проводятся олимпиады и общенациональные экзамены (ОНЭ). Их проведением занимаются два разных министерства: МОБР(ОНЭ) и МОЛП(олимпиады). Министерства конкурируют…
Списывать - норма?
решение
Распространение культурных норм – сложный процесс, который, по мнению некоторых исследователей, основан на копировании признаков окружающих. Причем часто этот процесс идет…
Аукцион шельфового месторождения
Теория аукционов – одна из самых прикладных сфер современной экономики. Совсем недавно, в $2020$ году, за большой вклад в её развитие двое великих экономистов получили Нобелевскую…
Усердие против ленитест
Alexandra and Bob can each choose how hard to work on a task. Each person's output is $\pounds 80$ if they are lazy, and $\pounds 160$ if they work hard. The cost of effort is…
Монолайн и Гигафон
Сотовые операторы Монолайн и Гигафон борются за абонентов города $N$, численность которых всего $200$ тысяч. Если в течение года ни Монолайн, ни Гигафон не устраивают в городе…
Реклама! Реклама повсюду!
решение
В стране N есть всего два завода игрушек: «Альфа» и «Бета». Функции спроса на их игрушки в каждом периоде: Da=X-Pa+Y*Aa-Y*Ab Db=X-Pb-Y*Aa+Y*Ab Где Aa и Ab — расходы «Альфа» и…
Винтик и Шпунтик
решение
На рынке обслуживания автомобилей в Цветочном городе конкурируют два механика: Винтик и Шпунтик. Ежемесячный спрос на услуги механиков описывается функцией $Q_d=100-2P$. Функция…
Дилемма внедрения технологиитест
Two firms, A and B, are deciding whether to adopt a new technology (T) or stick with the current technology (C). If both firms adopt the new technology, they both earn a profit of…
Равновесный состав олимпиады
решение
В некоторой олимпиаде участвуют $200$ школьников, каждый из которых принадлежит одному из двух типов: к старательным школьникам $(A)$ или к ленивым школьникам $(B)$. Каждый из…
Опасное голосование в совете директоров
Поздравляю, вы — один из 13 директоров большой и очень богатой компании! Вам принадлежит ровно 1/13 компании, как и каждому из остальных директоров. Вместе с 12 вашими коллегами…
Ирригационный проекттест
Four farmers are deciding whether to contribute to the maintenance of an irrigation project. For each farmer, the cost of contributing to the project is…
Игра королей за территории
В некотором мире запрещены войны, а все споры за территории совершаются при помощи игр. Лидер страны, которой бросают вызов, выбирает игру и её правила. Шёл последний день долгой…
Игра в поедание фигуртест
Игра состоится на поле размера $5*5$, где ряды пронумерованы сверху вниз от $1$ до $5$, а столбцы — слева направо от $A$ до $E$. Каждая из фигур может «съесть» фигуры других…
Доминирующие стратегии и Нэштест
Рассмотрим профиль стратегий $(A,B)$, где $A$ и $B$ – стратегии первого и второго игроков соответственно. Если $A$,$B$ – доминириующие стратегии, то рассматриваемый профиль…
Гарантированное страхование
решение
Предприниматель опасается трёх возможных происшествий в следующем году: пожара, затопления и кражи. Страховая компания предлагает три вида страховых полисов: $A$, $B$ и $C$. Каждый…
Порядок голосования в совете
решение
Совет директоров ЗАО «Манипулятор» состоит из трёх человек — Васи, Пети и Маши (Маша — председатель совета). Они должны принять решение о том, какие рекомендации по распределению…
Бостонский алгоритм
решение
Во многих странах абитуриенты распределяются по вузам и факультетам с помощью централизованных алгоритмов. Рассмотрим один из них. Допустим, есть $m$ абитуриентов и $n$ факультетов…
Делегаты Вилларибо
решение
Население деревни Вилларибо проживает равномерно на отрезке $[0;\, 1]$, а деревни Виллабаджо — равномерно на отрезке $[2;\, 3]$. В Вилларибо и Виллабаджо приехал владелец сети…
Инновации и антимонопольное регулирование
решение
На рынке миелофонов конкурируют две фирмы-производителя: «Крыс» и «Весельчак». Изначально обе фирмы производят устройства с постоянными предельными издержками $MC = 2$ коина за…
«Рыцари при дворе короля Артура» (20 баллов)
решение
Король Артур славится своим гостеприимством. В его замке стоят 2 круглых стола, за которыми рассаживаются рыцари, когда съезжаются на званый обед. Рыцари любят просторно…
Голосование (30 баллов)
решение
Четверо друзей Аня, Боря, Вася и Даша решили вместе найти подработку на лето. У них есть три варианта: работать в книжном магазине, в детском лагере или в IT компании. Дело в том…
Продажа картин художником
решение
Ценители искусства Борис, Роман, Ирина и Ксения приехали на закрытую выставку произведений известного художника с целью приобрести картины, а затем перепродать их в своих странах…
Между нами пальба...Краткий ответ
решение
Альфа, Бета и Гамма участвуют в треугольной дуэли на пистолетах. Их стратегии следующие: стрелять по одному из других игроков (в ответе это записывается как СА (то есть, стрелять…
Опять про сыр. Полный ответ
Фыр и Фур грызут гипсокартон, сначала Фыр решает: есть ли ему свой кусок. Если он съел, то дальше Фур решает, отдать ли свой кусок фыру или просто съесть его тоже. А если Фыр…
Стратегия отца в прогнозах
решение
Леша играет с папой в интересную игру. На каждый матч в рамках ЕВРО 2020 они делают ставки между собой, пытаясь угадать исход матча. Если угадывается точный счет матча, то…
Правдивый механизм отбора
решение
Каждое 14 июля тренер ДЮСШ “Анапа” по футболу, Тимур Ринатович, набирает 11 лучших футболистов на игру против ДЮСШ “Геленджик”. У каждого игрока есть свой рейтинг, и каждый игрок…
Телеграм-звезды и их трудности
Провайдеры крутых мемов в телеграме Cringe и Peace борются за подписчиков города M, численность которых всего 200 человек. Если в течение года ни Cringe, ни Peace не устраивают в…
Смешарики и варенье
Будем считать, что есть два типа Смешариков: те, кто предпочитает красть малиновое варенье со склада Совуньи, и те, кто добросовестно ждет, пока их угостят. Несмотря на то, что…
Шепот у Лосяша
К Лосяшу как к обладателю самой большой книжной коллекции, каждый день приходят все представители мира Смешариков. При этом, каждый из них обязан говорить шепотом, иначе Лосяш…
Who will chicken out?
Всем известно, что Крош любит соревнования. В этом месяце у Смешариков все связано с Средневековьем, поэтому и турнир решили устроить в такой тематике. Лосяш и Кар-карыч участвуют…
Ну, не без баянов, конечно
решение
Дима и Матвей играют в увлекательную игру: одновременно пишут на бумажке целое число от 1 до 100. Побеждает тот, кто выбрал наиболее близкое к половине среднего арифметического…
Игра со шкатулкой
решение
Света и Андрей нашли удивительную шкатулку, если в нее положить $x$ рублей, то она вернет $1.5x$ рублей. У каждого есть сторублевая купюра. Каждый хочет как можно больше денег.
Сожжение мостов
Генерал имеет возможность уничтожить мост до того, как враг решится атаковать. Или не уничтожать мост. После того, как враг наблюдает действия генерала, он выбирает один из двух…
Рекламная гонка в дуополии
решение
Предположим, что рынок какого-либо товара поделен между двумя конкурирующими компаниями, каждая из которых не может допустить ситуацию, при которой ее реклама будет менее…
Прочитайте имя "Аня"\space справа налево
решение
Аня и Яна должны загадать число в диапазоне от 10 до 100, включая концы. После этого выбирается минимум из двух загаданных чисел (обозначим его за $A$), и выдаются следующие…
Инвестиции в общий бизнес
решение
Вася и Петя хотят открыть свой бизнес. Они одновременно выбирают, сколько денег от 0 до 1000 рублей они готовы инвестировать. Все деньги, которые окажутся у ребят, в итоге будут…
Совместный стартап Марго и Дениса
решение
Два предпринимателя, Марго и Денис, решили профинансировать совместный стартап по олимпиадной гастрономии. Для успешного запуска требуется собрать минимум 200 тысяч рублей. Если…
Аукцион второй цены
решение
В современном мире существует множество разных аукционов. Есть даже отдельный раздел в экономике, посвященный анализу и улучшению аукционов. Чаще всего продавец заинтересован в…
Дилемма заключённых и выбросы
решение
Представьте себе две страны, США и Китай, которые выбирают, принимать ли им закон об ужесточении закона по поводу выбросов углекислого газа. При принятии решения обе страны не…
Делёж пельменей
Пять сестер (Маша, Даша, Женя, Галина Сергеевна, Пуговка - они сейчас расположены от самой старшей к самой младшей) должны разделить между собой сотню пельменей, которые им…
Сантurня с персиками
решение
Саша решил разделить свои персики между Соней и Аней. Сначала Саша предлагает один персик Соне. Если она согласится на это предложение, то игра заканчивается, Соня получит один…
Ультиматум босса
решение
Митя является боссом Димы. При этом Дима любит опаздывать и является самым лучшим работником фирмы, его КПД зашкаливает. Но Мите уже надоели опоздания Димы, и он поставил ему…
Гонка инноваций
решение
Две автомобильные компании-конкуренты производят супер-крутые машины: роллс-ройсы и гелики. Каждая компания может потратить на разработку крыльев, чтобы машина умела летать, 5…
Рекламная гонка кофеен
решение
В небольшом городе N только две кофейни: «Шоко-хауз» и «Кофеладница». В кофейнях продаётся абсолютно одинаковый кофе, цена на который зафиксирована государством и равна 100 рублей…
Электрификация поселков: равновесие в игре взносов
решение
Поселок Ближний расположен в десяти километрах от районного центра, а поселок Дальний — еще на десять километров дальше по той же самой дороге. Администрация каждого из поселков…
Игра в красоты
решение
В игре участвуют $n$ человек, каждый из них одновременно называет натуральное число от 1 до 100. После этого считается их среднее арифметическое — $A$. Человек, число которого…
Бельчонок и матричная игра
Ежедневно Бельчонок ходит гулять к волшебному озеру. Туда можно добраться по дороге через лес или по дороге через поле. По какой бы дороге Бельчонок ни шел, он всегда встречает…
Картель со штрафом за отклонение
Две фирмы, имеющие нулевые издержки производства, работают на спросе $Q_d=120-P$ как олигополисты. Таким образом, цена на рынке устанавливается исходя из суммарно произведённого…
Игра с билетами: оптимальная стратегия первого ходатест
Два друга, Миша и Максим, решили сыграть в игру. Перед ними на столе лежат 20 билетов для подготовки к коллоквиуму. За один ход игрок может забрать себе 1, 2 или 3 билета. Как…
Охранник в метро
решение
10 бедных студентов хотят бесплатно проехать на метро. Для этого им нужно прыгнуть через турникет. У турникета стоит охранник, который может поймать ровно одного студента. Больше…
Оптовый рынок электроэнергии
решение
Баллы, которые вы получите за эту задачу, определяются вашими действиями, а также действиями других участников конкурса. В рамках этой задачи каждый участник является владельцем…
Сговор на аукционе
Теория аукционов – одна из самых прикладных сфер современной экономики. Совсем недавно, в 2020 году, за большой вклад в её развитие двое великих экономистов получили Нобелевскую…
Турнир за премию
решение
В Задаче 5 Конкурса РЭШ прошлого года участникам предлагалось объяснить, зачем фирмы используют переходящую систему наград для поощрения своих сотрудников. В этой задаче мы…
Опасное голосование в совете директоров
Поздравляю, вы — один из 13 директоров большой и очень богатой компании! Вам принадлежит ровно 1/13 компании, как и каждому из остальных директоров. Вместе с 12 вашими коллегами…
Львы и Косуля
Первый Лев поймал Косулю и уже намеревался её съесть (ведь он так голоден!), как вдруг на горизонте появился Второй Лев - более крупный и ещё более голодный. Первый Лев может либо…
Ты должен бы бороться со злом, а не примкнуть к нему.
Многие люди при просмотре III эпизода Звездных Войн удивляются почему во время дуэли Дарта Вейдера и Оби-Вана Кеноби на Мустафаре никто из участников не воспользовался силой…
Списывать - норма?
решение
Распространение культурных норм – сложный процесс, который, по мнению некоторых исследователей, основан на копировании признаков окружающих. Причем часто этот процесс идет…
Шёпот в библиотеке
решение
Чтобы слышать друг друга в заполненной людьми библиотеке, посетители обычно разговаривают шёпотом. Это довольно неудобно: каждому наверняка хотелось бы говорить вслух. С другой…
Пирог под кастрюлями
решение
У Алисы и Боба есть пирог. Если пирог резать много раз, он крошится, поэтому больше одного раза резать его нельзя. Алиса предлагает: «Боб, давай я разрежу пирог на две части, ты…
Показать ещё 20
показано 80 из 95