Микрогосударства

Рассмотрим государство Сомали. В нём есть огромное количество «микрогосударств», обладающих возможностью управлять какой-то территорией. Давайте рассмотрим модель их взаимодействия.

Пусть плотность населения в стране составляет $100$ человек на каждый квадратный километр. Пусть удовольствие каждого правителя выражается в виде $U=Y+D-G$, где $Y$ - ВВП собственной страны, $D$ – политический урон, причиненный хотя бы одному другому государству, а $G$ - суммарный полученный. Производительность $L$ человек в каждой стране выражается функцией $Y=100\sqrt L$. Чтобы удержать любые 100 $\text{км}^2$ свободной территории нужно две роты солдат (где-то $1000$ человек) из уже контролируемых земель. Чтобы завоевать территорию, которой уже владеет противник, нужно отправить хотя бы $5000$ солдат (разведка и командование) с имеемых свободных земель, и если плотность будет выше плотности солдат противника на данной территории, то тогда она будет захвачена. Чтобы снарядить $l$ человеко-часов солдат, нужно потратить $0,01l^2$ единиц труда (но снаряжение не войдет в ВВП). Территория Сомали составляет $4500$ $\text{км}^2$. Территория Сомали составляет, на данный момент есть $100$ лидеров, которые хотят построить свое «микрогосударство».