Правдивый механизм отбора

Каждое 14 июля тренер ДЮСШ “Анапа” по футболу, Тимур Ринатович, набирает 11 лучших футболистов на игру против ДЮСШ “Геленджик”. У каждого игрока есть свой рейтинг, и каждый игрок сообщает тренеру свои предпочтения — на каких позициях ему хочется играть (сначала называется самая желанная позиция, в конце – самая нежеланная). Тимур знает рейтинг каждого, но вот насчет предпочтений игроки могут схитрить и солгать (вдруг они от этого только выиграют). Однако тренеру хочется, чтоб все говорили только правду. Помогите Тимуру придумать такой способ отбора, чтоб все всегда говорили правду. Докажите, что этот способ действительно работает.