Винтик и Шпунтик

На рынке обслуживания автомобилей в Цветочном городе конкурируют два механика: Винтик и Шпунтик. Ежемесячный спрос на услуги механиков описывается функцией $Q_d=100-2P$. Функция издержек Винтика $TC=\frac{Q^2}{10}$, и он выбирает, принимать в месяц $50$ или $60$ заказов. Мастерская Шпунтика обладает более скромными возможностями: при функции издержек $TC=2Q$, он выбирает между объемами $20$ или $40$ заказов в месяц. Механики объявляют о том, сколько готовы принять заказов в начале месяца, одновременно и независимо друг от друга, цена определяется из функции спроса.

Вопрос $1$ **(**$1$ балл). Найдите прибыль Винтика и Шпунтика, если они выбирают объёмы выпуска $(50; 20)$ соответственно.

• прибыль Винтика
• прибыль Шпунтика

Вопрос $2$ ( $1$ балл). Найдите прибыль Винтика и Шпунтика, если они выбирают объёмы выпуска $(50; 40)$ соответственно.

• прибыль Винтика
• прибыль Шпунтика

Вопрос $3$ ( $1$ балл). Найдите прибыль Винтика и Шпунтика, если они выбирают объёмы выпуска $(60; 20)$ соответственно.

• прибыль Винтика
• прибыль Шпунтика

Вопрос $4$ ( $1$ балл). Найдите прибыль Винтика и Шпунтика, если они выбирают объёмы выпуска $(60; 40)$ соответственно.

• прибыль Винтика
• прибыль Шпунтика

Вопрос $5$ ( $7$ баллов). Какие объемы выберут для производства Винтик и Шпунтик в равновесии?

• объем производства Винтика
• объем производства Шпунтика