Инновации и антимонопольное регулирование

Олигополия и теория игр Асимметрия информации и риск ★★★★☆

количественная развёрнутая задача целочисленность или дискретный выбор Школково – банк задач по экономике

На рынке миелофонов конкурируют две фирмы-производителя: «Крыс» и «Весельчак». Изначально обе фирмы производят устройства с постоянными предельными издержками $MC = 2$ коина за штуку.

Каждая из фирм может вложить $FC = 100$ коинов в научные исследования. В результате с вероятностью $1/2$ ей (независимо от успеха конкурента) удастся разработать новую технологию, которая позволит снизить издержки на производство каждого миелофона до $MC = 1$ коин за штуку. Фирмы принимают решение об инвестициях одновременно. После того как решения приняты и новые технологии (в случае успеха) внедрены, фирмы производят и продают свою продукцию в течение двух лет.

Спрос на миелофоны абсолютно неэластичен и составляет $Q = 300$ устройств в год. Потребителям неважно, кто именно произвёл миелофон, они купят его у того, кто продаст дешевле. Если издержки фирм одинаковы, конкуренция приводит к тому, что цена падает до уровня издержек и экономическая прибыль обеих фирм становится равна нулю. Если же издержки различны, то производитель с меньшими издержками может назначить цену, чуть меньшую предельных издержек конкурента, вытеснить его с рынка и получить положительную прибыль. Для упрощения расчётов считайте, что для вытеснения конкурента фирме с низкими издержками достаточно поставить цену, равную предельным издержкам другой фирмы.

Каждая фирма стремится максимизировать математическое ожидание своей суммарной прибыли (с учётом затрат на исследования) за два года.

а) Будут ли фирмы инвестировать в исследования? Какова вероятность того, что в отрасли появится новая технология?

б) Государство приняло антимонопольный закон, обязывающий фирму, разработавшую новую технологию, сделать её доступной для всех конкурентов через год после внедрения у себя. Как это повлияет на вероятность появления новой технологии в отрасли по сравнению с пунктом а)? (В какую сторону и на сколько она изменится?)

Примечание: Вероятность того, что из двух независимых событий произойдут оба, равна произведению вероятностей этих событий.