Равновесие с гарантией наиболее низкой цены

Пусть на рынке плюшевых мишек действуют две фирмы с одинаковыми предельными издержками $c_1 = c_2 = 4$. Первая фирма говорит: я буду продавать товар по цене $P_1$, а если вторая фирма будет продавать дешевле, то я компенсирую потребителям разницу в цене. Найдите равновесие(я), если сначала первая фирма делает такое объявление (выбирая $P_1$), потом вторая фирма выбирает $P_2$, после чего покупатели решают, где и сколько товара купить. Покупатели будут покупать товар у той компании, у которой цена потребителя ниже, если же они равны, то потребители распределяются поровну.