Это умный каталог.
Тема
Микро
Макро
Финансы
Математика
Прочее
Обновляю…
Сложностьможно несколько
можно несколькоОбновляю…
Задачи и тестыодно из трёх
одно из трёхОбновляю…
240 задач
с тегом «Нелинейная (вогнутая) КПВ»
КПВ и спрос на труд
решение
Некоторая фирма производит товары $x$ и $y$. Для производства каждого из товаров нужны труд и капитал. Производство товара $x$ занимает $x^2$ единиц труда, производство товара $y$ …
КТВ и санкции
решение
Рассмотрим страну $A$ с КПВ $y=\sqrt{50-x^2}$, имеющую возможность торговать с мировым рынком по фиксированным ценам $P_x=1$ и $P_y=1$.
КТВ для кусочной КПВ
решение
Во всех следующих пунктах найдите КТВ для данной КПВ, полагая цены $x$ и $y$ фиксированными и $\cfrac{P_x}{P_y}=p$, для всех положительных значений $p$.
Кукуруза короля
Сельскохозяйственная отрасль страны $U$ выращивала только пшеницу $(W)$, пока однажды король не увидел, как за океаном выращивают кукурузу $(C)$. Правителю так понравилась эта…
Границы максимального выпуска по КПВтест
В некоторой экономике производятся два продукта –– $X$ и $Y$. Альтернативные издержки производства каждого товара не убывают, точки $A(20; \ 60)$ и $B(30; \ 40)$ лежат на КПВ, а…
КПВ для ленивых.
решение
У старика есть сын и монопольная власть над ним в силу своего авторитета. Возможности старика в производстве пшена и перловки заданы уравнением: $psheno=100-0,5perlovka$. У сына…
Сложение точки и линейной КПВ
***Сложите попарно графики КПВ, представленные на рисунках:***
Рассказы Ивана
Ученик Иван готов заниматься только двумя вещами: рассказывать, чего он добился сейчас(о достижениях), и рассказывать, чего он добьется в будущем(о планах). Планов у него гораздо…
Мобильность труда между странами
решение
Существуют два государства-союзника, специализирующиеся на производстве фруктов и овощей. В первом гос-ве имеется $L$ единиц труда, а во втором – $20$. Чтобы произвести $q$ единиц…
Question 48. ТОРГОВЛЯЯЯЯЯЯЯЯЯЯЯ
Известно, что КПВ страны Тарабарии задается как $y=256-x^2$. Также известно, что на мировом рынке $P_x/P_y=\alpha$. И можно обменивать любое количество $x$ на $y$ и наоборот.
Question 62. Смутное время
Пусть у страны есть $3$ разных типа завода, производящих мох $(x)$ и организации $(y)$ а именно: $y_1=\sqrt{9-x^2}$, $y_2=\sqrt{16-x^2}$, $y_3=\sqrt{25-x^2}$, причем заводов…
КПВ барона Мюнхгаузена
решение
Барон Мюнхгаузен торгует полетами на ядре. У него есть пушка, запускающая ядро со скоростью $\mathcal{V}$ и позволяющая выбрать любой угол $0^\circ \leq \alpha \leq 90^\circ$. Плат…
Question 39. Люди разные нужны
Двое довольно известных в узких кругах музыкантов умеют писать жесткий генгстэ супер кул трэп $(x)$ и мелодичный мягкий добрый позитивный мега дрилл $(y)$. Производственные…
Пятницы и Бобинзоны
На одном острове невезения, который являлся воплощением поговорки «Семь пятниц на неделе», жило $10$ Пятниц, КПВ каждого из которых задавалась как $y=9-x^2$, где $x$ – тарабарианы…
От ВВП к КПВ
решение
В мире, где могут производиться только товары X и Y, страна Альфа является малой открытой экономикой, то есть может покупать и продавать любое количество этих товаров по…
Точка вне КПВтест
Производственные возможности некоторой страны представлены в виде таблицы. Для того чтобы данная экономика могла произвести 4 единицы инвестиционных товаров и 14 единиц…
КПВ Робинзона имеет вид: $X^2+Y^2-200(X+Y)+1000=0$. Карта кривых безразличия Робинзона представляет собой бесконечное множество концентрических окружностей с центром в точке…
КПВ Вкусляндии
решение
В стране Вкусляндия выпускаются два вида десертов: кексы и эклеры. Варианты производства можно представить таблицей…
Каламбуры: КПВ регионовтест
В стране каламбуров производят буры и калы, причем в стране всего $5$ пронумерованных регионов, уравнение КПВ в каждом из которых описывается уравнением $y_i^2+x_i^2=i^2$, где $i$ …
КПВ с диверсиями
Фирма производит два товара $X$ и $Y$, производственные функции задаются уравнениями $x=\sqrt L_x$ и $y=\sqrt L_y$, где $x$ и $y$ - количества товаров $X$ и $Y$ соответственно, а…
КПВ Леонтьева
решение
Лобов N. А. производит кольца власти $(x)$ и единицы IT $(y)$, используя сканеры $(s)$ и рыб-вуалехвостов из аквариума учебного центра Вороново $(f)$. Производственные функции…
Question 53. Ну самую малость лапками
Сложите следующие КПВ. Запишите суммарную КПВ аналитически и изобразите график со всеми важными точками.
Произведение КПВ
решение
Пусть у нас есть два КПВ $y_1(x_1)$ и $y_2(x_2)$. Тогда, если $X=x_1x_2$ и $Y=y_1y_2$, будем называть кривую $Y(X)$, ограничивающую все доступные наборы $(X, Y)$ произведением…
Точка внутри КПВтест
КПВ описывается уравнением X2 + Y2 = 100. В настоящее время производятся 6 единиц блага Х и 7 единиц блага Y. Альтернативные издержки увеличения выпуска Х на 2 единицы составляют…
Целочисленная КПВтест
КПВ фирмы задается следующей функцией: $y = \begin{cases} 20 - \frac{x^2}{10}, & x \leq 10 \\ 40 - 3x, & x > 10 \end{cases}$ Чему равны альтернативные издержки производства…
Задача на построение КВП
ЗАДАЧА $1$ Кривая производственных возможностей производства товаров $X$ и $Y$ задана уравнением: $3x^2+5y=100$. Определить: $1$ ) Максимальное количество производства товаров $X$ …
Поиск максимальной выручки на КПВ
1) Всего в экономике данной страны имеется $50$ человеко-часов ежедневно. Единица продукции $x$ может быть произведена за $22$ часа. На производство единицы продукции $y$ требуется
Точки на КПВтест
Пусть кривая производственных возможностей экономики задается уравнением $x^2 + 3y^2 = 64$. Тогда:
Еще одна задача об этом
Круглый Рон очень любит ром, но потребляет он его исключительно в коктейлях. Один его любимый коктейль называется «Черный лебедь» и состоит из двух унций черного рома и одной…
Производственная функция и КПВ
В стране производятся всего два товара: икс ($x$ ) и игрек ($y$ ). Технология производства этих товаров описывается уравнениями: $x = (l_x)^\alpha$ и $y = (l_y)^\alpha$, где…
Удачливый Василий - 2тест
Решив проблемы с оценкой уровня неравенства (отсылка к задаче Удачливый Василий), вы удостоились возможности проанализировать экспортные доходы (в размере $TR_{Ex}$ ) национальной…
Question 44. Чтобы поглощать побольше света
Сложите данные КПВ:
Четыре точки на КПВтест
Точки А(25;6), В(12;9), С(18;7), Е(6;12) могут принадлежать одной кривой производственных возможностей.
Восстановление КПВ региона
Страна $A$ состоит из двух регионов — $A_1$ и $A_2$, в стране производится только масло $(X)$ и пушки $(Y)$ ). У вас есть информация об уравнениях кривых производственных…
Упражнения на сумму КПВ
Пусть КПВ первого поля описывается уравнением $x+y=12$. Как будет выглядеть суммарное КПВ, если: **a.** На втором поле можно вырастить только набор $(1,2)$ ? **b.** На втором поле…
Точки А,Б,С,Д лежат на одной кривой производственных возможностей
Точки $\text{А,Б,С,Д}$ лежат на одной кривой производственных возможностей. У точек $\text{А}$ и $\text{Б}$ известны обе координаты: $\text{А}(30;35)$ и $\text{Б}(60;15)$. У точек…
КПВ в учебе
решение
Рома –– ученик старшей школы, который стремится прилежно учиться. Тем не менее, его силы ограничены. У Ромы есть 180 единиц жизненной энергии, которые он может инвестировать в…
Question 45. 1+1+1+1+2+3+1+2+2
Сложите следующие неинтересные КПВ:
Специализация на вогнутой КПВтест
Пусть КПВ некоторой открытой экономики задается как $y=16-x^2$. Выберите вариант ответа, в котором содержатся все соотношения цен $P_x/P_y$, при которых страна будет производить…
Суммирование КПВ
решение
Для каждого из следующих пунктов сложите КПВ, опишите функцию суммарной КПВ аналитически и постройте её график:
Парадоксы международной торговли
В школьных учебниках по экономике выгоды стран от международной торговли обычно объясняются разными технологиями. Представьте себе две линейные КПВ: торговля выгодна тогда и…
Сложение нелинейных КПВ
Сложите следующие интересные КПВ:
КТВ с квотой на импорт
КПВ страны описывается уравнением $y=4-x^2$, а отношение цен товаров на мировом рынке сложилось на уровне $P_y/P_x=1/2$ ; страна воспринимает мировые цены как заданные…
Возрастающие издержки на КПВтест
Для какой КПВ альтернативные издержки строго возрастают?
Точки и КПВтест
Точки А(1;4), В(2;2), С(3;1), Е(4;2) не могут принадлежать однои кривои производственных возможностеи.
Точки на КПВтест
Пусть в экономике производятся два товара (X и Y) и имеет место возрастание альтернативных издержек. Рассмотрим три различных точки: точки А и В лежат на кривой производственных…
Ты крути крути крутитест
Некоторый мыш сосис рисует вокруг себя круги, которые становятся его новыми КПВ. Так сначала, стоя в координатах $(0; 0)$, он рисует окружность с радиусом $1$, потом с радиусом…
Точки на КПВтест
Все эти точки лежат на одной кривой производственных возможностей: A(10;l),B(2;8),C(5;6),D(3,7).
КПВ-окружность и торговлятест
В королевстве Нарния под властью Белой Колдуньи производятся всего два блага: мороженое и рахат-лукум (объёмы производства обоих благ измеряются в тоннах). Кривая производственных…
КПВ уток и кур
Известно, что у некого чудика есть две альтернативы, а именно утки и куры, он никогда не может использовать одновременно и уток и кур, поэтому обязан выбирать либо тех либо тех…
Роберт и Джин
Согласно недавно найденным историческим документам, принадлежавшим давным-давно семье крестьян, в одной восточной стране жил Роберт Кулебякин. Он работал на плантации, которая…
КПВ трёх предприятийтест
Предприниматель имеет $3$ предприятия, на которых он производит товары $x$ и $y$. Рассмотрим из КПВ: $y_1=16-x^2$, $\quad y_2=400-x$, $\quad y_3=12-x$ На мировом рынке цены на…
Альтернативные издержки на КПВтест
КПВ страны задаётся уравнением $y=16-\frac{x^2}{16}$, количество каждого товара может быть нецелым. Определите:
Question 55. ЧИПИЧИПИЧАПАЧАПАДУБИДУБИ
Один котик Андрей хочет произвести $2$ блага чипичапу $(x)$ и дубидабу $(y)$. Известно, что производственная функция для чипичап — $x=2L_x$, а для дубидаб — $y=10L_y$
Открытая экономика и КПВ
Пусть КПВ некоторой открытой экономики задается как $y=16-x^2$. Найдите все соотношения цен $P_x/P_y$, при которых страна будет производить ненулевое количество каждого из товаров.
КПВ олимпиадника
решение
Саша готовится к муниципальному этапу по экономике и у него имеется единица времени. Если он потратит $a$ времени на задачи по микроэкономике и $b$ времени на задачи по…
Торговля с ограничениями
В мире существуют две страны — Альфа и Бета. Они производят и потребляют два товара: $X$ и $Y$. Технологии стран различаются, кривые производственных возможностей заданы…
Задачка про двух профессоров
решение
Профессор Илья и профессор Антон по жизни занимаются двумя вещами: пишут научные статьи и читают лекционные курсы студентам. Илья может за год написать $1$ статью, также известно…
Сравнительные преимущества двух странтест
$\text{КПВ}_1$ и точка А – кривая производственных возможностей и состояние экономики одной страны, $\text{КПВ}_2$ и точка В (совпадает с точкой А) — кривая производственных…
КПВ двух регионовтест
Страна состоит из $2$ регионов. В первом регионе уравнение кривой производственных возможностей имеет вид $y_1=2-\sqrt {2x_1}$, а во втором — $y_2=2-x_2$. Выберите наборы…
КПВ: верное утверждениетест
Выберите верное утверждение про кривую производственных возможностей (КПВ).
Сложение КПВ полей
У фермера есть два поля, уравнения КПВ которых вы видите ниже. Постройте КПВ всей фермы (то есть «сложите КПВ»). Изобразите КПВ каждого поля и фермы для каждого пункта. Выведите…
Пришельцы и поля
решение
Пришельцы выжигают поля на земле, на которых можно выращивать магические водоросли $(x)$ и картошку $(y)$, и продают их одинокому фермеру. КПВ на $i$ -том поле задаётся уравнением…
КПВ двух странтест
Country A's production possibility frontier is given by the equation $X2 + Y2 = 200$. Country B's production possibility frontier is given by the equation $X + Y = 100$. Choose…
КПВ с целыми единицамитест
В некоторой экономике можно производить только два товара: X и Y. Альтернативные издержки производства единицы товара X с номером x равны 1,5x (в единицах товара Y), при этом…
КПВ двух заводов
решение
Question 46. Ты крути крути крутитест
Некоторый мыш сосис рисует вокруг себя круги, которые становятся его новыми КПВ. Так сначала, стоя в координатах $(0;0)$, он рисует окружность с радиусом $1$, потом с радиусом…
Дайте четыре! РЭ ПОШ - 2023
Страна $NES$ занимается производством биологически активных элементов $(\text{БАЭ})$ и магически активных элементов $(\text{МАЭ})$. У $NES$ есть доступ к мировому рынку, где можно…
Гаджеты и виджеты -2 или кривая торговых возможностей
решение
В некоторой стране правительство настолько увлеклось модернизацией экономики, что в ней осталось производство только двух товаров – гаджетов ($g$ ) и виджетов ($w$ ). Соответствующ…
Аатаркия и комплементы
Жители маленькой страны S производят потребляют товары $X$ и $Y$. Страна имеет КПВ следующего вида: $X^2+Y^2=100$. На мировом рынке в обмен на две единицы товара $X$ можно купить…
Question 59. Не кочегары мы не плотники
КПВ в стране ТА-ТАРА-ТА-ТА-ТА-ТАРА-ТА задается как $x^2+y^2=100$. А на мировом рынке сложилось что-то непонятное, там если ты хочешь продать $x$ или $y$ они будут оба стоить по $4$ …
Убывающая отдача и КПВтест
Если в производстве двух благ действует закон убывающей отдачи от фактора, то кривая производственных возможностей будет не линейна.
Специализация регионов на КПВтест
В стране 100 регионов, в каждом из которых могут производиться исключительно товары X и Y. КПВ первого региона нелинейна; альтернативные издержки в первом регионе возрастают. КПВ…
На пути к Олимпу - Задача 1 (КПВ)
решение
Саша готовится к муниципальному этапу по экономике и у него имеется единица времени. Если он потратит $a$ времени на задачи по микроэкономике и $b$ времени на задачи по…
Нелинейная КПВ фирмы
решение
Производственная функция некой фирмы в производстве иксов имеет вид $x=4\sqrt {L_x}$, а в производстве игреков – $y=L_y/2$. Всего в распоряжении фирмы есть $16$ единиц труда…
Суммарная КПВ Гренландии
решение
В Гренландии производятся треска $(X)$ и нефть $(Y)$. Дональду Трампу необходимо оценить выгоды от покупки Гренландии. Ему известны два крупных гренландских завода…
КПВ и торговля комплектамитест
Кривая производственных возможностей страны задается уравнением $y=9-x^2$. Стране доступна торговля без ограничений по заданному соотношению цен $P=P_x/P_y$. Найдите, при каком…
Как в одной большой стране завод строили
решение
Президент одной очень большой страны недавно решил, что пора заняться импортозамещением. Беда в том, что в стране до этого ничего не производилось, поэтому необходимой…
Выбор точки на КПВтест
На графике ниже представлена кривая производственных возможностей фабрики $F$, выпускающей всего два типа роботов – модели $X$ и $Y$. Какое из нижеперечисленных событий безусловно…
Pandemic Possibility Frontier
решение
Last year, IEO contestants were asked to solve a problem about an optimal lockdown. Unfortunately, in 2021 this topic is no less relevant. So suppose society is facing a severe…
Показать ещё 20
показано 80 из 240