Это умный каталог.

Тема

Микро

Макро

Финансы

Математика

Прочее

Обновляю…

Сбросить

Двумерная и условная оптимизация, множитель Лагранжа

Карта тем: выбрано 1

Случайная задача

67 задач с тегом «Двумерная и условная оптимизация, множитель Лагранжа»

Комплекты ресурсов с параметром Фирма открывает новый производственный цех. Его производственная мощность описывается функцией $Q=KL,$ где $K$ — количество установленного оборудования, а $L$ — объём доступного… Производство и издержки фирмы ★★★★☆ Автоконцерн и кредитный лимит Некоторый автоконцерн занимается производством двух типов автомобилей — на внутренний рынок и на мировой. На внутреннем рынке концерн является монополистом, а на внешнем… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Оптимальный план товарооборота Предложите алгоритм решения для компьютерной реализации следующей задачи. Коммерческое предприятие продаёт три группы товаров А, В. С. Плановые нормативы затрат ресурсов на 1 000… Введение в экономику и экономическое мышление ★★☆☆☆ КПВ на студии Студия звукозаписи $BBTS$, состоящая из двух независимых отделов, планирует свою работу на следующий год. Для качественной записи звука, а именно рэпа $(x)$ и попсы $(y)$, каждому… Альтернативные издержки и КПВ ★★☆☆☆ Оптимальный товарооборот Коммерческое предприятие продаёт три группы товаров: А, В и С. Нормативы затраты ресурсов на 1000 руб., доход от продажи на 1000 руб. и объём ресурсов заданы в таблице. Виды… Альтернативные издержки и КПВ ★★★☆☆ Question 92. Андрюхатест У некоторого агента «Андрюха» есть две производственные функции $Q_1=min(2K_1, L_1)+max(2K_1, L_1)$ $Q_2=min(K_2, 2L_2)+max(K_2, 2L_2)$ а также у него есть запас факторов… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Два завода и издержкитест У фирмы имеется два завода с издержками: $TC_1 = Y \cdot Q_1^2 + (X + 2) \cdot Q_1$ $TC_2 = (Y + 2) \cdot Q_2^2 + (X) \cdot Q_2$ где $X,Y>0$. Известно, что если фирме надо… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Диверсант-экономист Компания $B$ заслала диверсанта Петра в компанию $A$ в качестве экономиста. В компании $A$ ему выдали задание израсходовать $372$ д.е. Сначала средства тратятся на покупку… Теория потребителя и полезность ★★★☆☆ Бутерброды в театральном буфете Если большая семья выбирается в театр, то в антракте она обязательно посещает буфет, где покупает бутерброды с белой и красной рыбой. Бутерброд с белой рыбой стоит $p_X=250$ рублей… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Мурсилес, или в чем счастье Лизы Девочка Лиза очень любит мир и хочет сделать его как можно лучше. А еще она просто обожает путешествия и может наблюдать часами за тем, как летают самолеты. Чтобы смотреть на них… Альтернативные издержки и КПВ ★★★☆☆ Carterra Car Taxationтест Carterra faces an environmental degradation and aims to reduce the number of old cars. The government aims to apply **different taxation** to new and old cars to motivate… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★★☆ Оптимум Андреятест Андрей каждый месяц получает стипендию $I=100$. Сразу после этого он идет в магазин и покупает товары $x$ и $y$ ; $P_x=11$, $\ P_y=9$. Количество приобретённых товаров Андрей… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Птица Акила и точка насыщения Необычная птица Акила потребляет только китайскую лапшу и макароны по флотски, цены на которые составляют $15$ и $20$ фантиков соответственно. Функция полезности Акилы имеет вид… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Кто не рискует решение Студентка совместного бакалавриата ВШЭ и РЭШ Саша решила летом стажироваться менеджером проектов в небольшой консалтинговой компании. Каждый месяц она будет руководить одним… Асимметрия информации и риск ★★☆☆☆ Question 111. Чайковская резня арбузами Некоторая фирма, продающая стулья из арбузов, обладает производственной функцией, которая задается как $Q(A)=A^2$, причем первые $10$ арбузов она может купить у продавца, у… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Роберт и Джин Согласно недавно найденным историческим документам, принадлежавшим давным-давно семье крестьян, в одной восточной стране жил Роберт Кулебякин. Он работал на плантации, которая… Альтернативные издержки и КПВ ★★☆☆☆ Растущие цены факторов Производственная функция фирмы $Q=(K^2L)^2$, $K$ — капитал, $L$ - труд. Цены факторов производства не являются постоянными. Зависимость стоимости капитала от его количества $r=K^3$… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Ещё одна задача на КПВтест Пусть прибыль от продажи двух товаров задана формулой $P(x, y) = 40x + 80y - x^2 - y^2$, где $x$ - количество единиц товара 1 и $y$ - количество единиц товара 2. Продажа скольких… Математический аппарат ★☆☆☆☆ Помогите пожалуйста решить В производственном процессе фирма использует два ресурса — труд и капитал. Ее производственная функция имеет вид: $Q=9LK$. Объем выпуска фирмы — 18 ед. Известно, что единица… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Многопродуктовая монополия Компания, продающая три товара $(x, \ y, \ z)$, продаёт их в двух специализированных магазинах как монополист. Издержки компании имеют вид $TC=x^2+y^2+z^2$. Бюджет на производство… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Племя Бинго-Бонго решение Первобытное племя Бинго-Бонго из года в год выращивает единственную культуру – топинамбур. Для этой цели племя ежегодно изготавливает некоторое количество деревянных мотыг. Для… Альтернативные издержки и КПВ ★★☆☆☆ Джини и окружность Всё население страны Кругляндия разделено на две группы, внутри которых доходы распределены равномерно. Точка излома кривой Лоренца лежит на окружности $(x-0.7)^2+(y-0.2)^2=0.02$… Неравенство доходов ★★★☆☆ Question 119. Лучше звоните Гудутест Существует некий индивид Гуд Солман, который потребляет два товара: мелких бандитов $(x)$ и крупных торговцев $(y)$. Функция полезности Гуда имеет вид $U=8x+10y-x^2-y^2$, причем… Теория потребителя и полезность ★☆☆☆☆ Налоги на фейерверки решение Жители одной китайской провинции очень любят фейерверки, поэтому устраивают их по любому поводу. Для устройства фейерверка необходим хотя бы один комплект ракет (который… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★☆☆ Альянс двух КПВтест КПВ страны $A$ задается уравнением $x^2+y^2=4$, а у страны $B$ КПВ имеет вид окружности с центром в $(0;0)$ и радиусом $3$, обе страны вступили в альянс под названием КИРПИЧИ… Альтернативные издержки и КПВ ★★☆☆☆ Задача на КПВ Пусть $P = 3.78x^2 + 1.5y^2 - 0.09x^3 - 0.01y^3$ —– производственная функция для товара с $x$ ед. для одного выпуска и $y$ ед. второго выпуска. Найти количества $x$ и $y$ , которые… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Издержки фирм-близнецов решение Один предприниматель решил основать компанию по производству игровых приставок, но не одну, а сразу $n$ штук! Игровые приставки производятся с помощью труда и капитала. $Q$ — выпус… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Праздник Ацинелсам В Королевстве Роз жители весь год ждут праздник Ацинелсам и очень тщательно к нему готовятся, бережно соблюдая многовековые традиции. В этом году две деревни, А и Б, обратились за… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Сферы безразличия решение Господин M потребляет всего три блага: жареную картошку $(x_1)$, майонез $(x_2)$ и агрегированное благо $(x_3)$. Полезность, получаемая от потребления каждого из них, описывается… Теория потребителя и полезность ★★★☆☆ Два завода: объединение производственных функций У Вас есть два завода с технологиями $Q_1=F_1(L_1)$ и $Q_2=F_2(L_2)$. Найдите производственную функцию фирмы в каждом из следующих случаев *Подсказка: пользуйтесь определением… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Упражнения на оптимизацию Найдите точку глобального максимума и значение функции в ней для следующих функций: a) $f(x) = -x^2 + 8x - 7; \ x \in \mathbb{R}$ Математический аппарат ★★★★☆ Кнуты и пряники решение Фирма по производству кнутов $(x)$ и пряников $(y)$ планирует свой выпуск на следующий месяц. Известно, что рыночные цены установилась на уровнях $P_x$ и $P_y$ руб. на кнуты и… Производство и издержки фирмы ★★★★☆ Гарантированное страхование решение Предприниматель опасается трёх возможных происшествий в следующем году: пожара, затопления и кражи. Страховая компания предлагает три вида страховых полисов: $A$, $B$ и $C$. Каждый… Олигополия и теория игр ★★★★☆ Налоги у дискриминирующего монополиста решение Дискриминирующий монополист продаёт товар двум группам потребителей. Спрос первой группы описывается функцией $q_1^d=100-p_1$, а спрос второй группы – $q_2^d=100-2p_2$. Предельные… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Букет Кузьмы решение Кузьма, знакомый вам по задаче регионального этапа, влюбился и решил подарить девушке красивый букет. В магазине продаются три вида цветов — A, B и C. Кузьма знает, что девушка… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Портфель с минимальным сожалением решение Любой инвестор сталкивается с ситуацией, когда он жалеет о том, что вложил или не вложил деньги в определенный актив. Если стоимость актива растет, инвестор, не вложивший деньги в… Асимметрия информации и риск ★★★★☆ «Три тарифа» (25 баллов) решение Компания Еле2 является единственным сотовым оператором в городе Z-ске. В преддверии новогодних праздников компания обновила линейку тарифов, к которым жители Z-ска могут… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Площадки для праздника решение В Королевстве Роз жители весь год ждут праздник Ацинелсам и очень тщательно к нему готовятся, бережно соблюдая многовековые традиции. В этом году две деревни, А и Б, обратились за… Теория потребителя и полезность ★★★☆☆ Условная оптимизация с равенствомтест Решите задачу, поставленную системой: $\begin{equation*} \begin{cases} f(x,y) = 2x+8y \rightarrow \max\limits_{x,y\geqslant 0} \\ 2y+4x=200 \end{cases} \end{equation*}$ В качестве… Математический аппарат ★☆☆☆☆ Максимум при ограничениитест Решите задачу, поставленную системой: $\begin{equation*} \begin{cases} f(x,y) = (xy)^2 \rightarrow \max\limits_{x,y\geqslant 0} \\ y+2x=100 \end{cases} \end{equation*}$ В качестве… Математический аппарат ★★☆☆☆ Максимум на окружноститест Решите задачу, поставленную системой: $\begin{equation*} \begin{cases} f(x,y) = x+y \rightarrow \max\limits_{x,y\geqslant 0} \\ x^2+y^2=100 \end{cases} \end{equation*}$ Если $f^*$ … Математический аппарат ★★☆☆☆ Максимум функции на кругетест Решите задачу, поставленную системой… Математический аппарат ★★☆☆☆ Минимум суммы квадратовтест Решите задачу, поставленную системой: $\begin{equation*} \begin{cases} f(x,y) = x^2+y^2 \rightarrow \min\limits_{x,y\geqslant 0} \\ x+y=100 \end{cases} \end{equation*}$ Математический аппарат ★☆☆☆☆ Два завода фирмы решение Известно, что производственная функция на каждом из двух заводов описывается как $q_i=\sqrt{l_i}$. Выведите общую производственную функцию фирмы. Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Два завода фирмы решение Производственная функция на каждом из двух заводов описывается как $q_i=i(l_i)^2$. Выведите общую производственную функцию $q(l)$, показывающую, какой суммарный уровень выпуска… Производство и издержки фирмы ★★★★☆ Экстремумы степенных выражений Найдите те значения переменных, при которых заданное выражение принимает наибольшее в пунктах а) и в) и наименьшее в пунктах б) и г) значение. Чему равно это наименьшее/наибольшее… Математический аппарат ★★★☆☆ Спрос на комплекты Полезность Компети описывается функцией $U=xy$. К сожалению, в магазине товары $x$ и $y$ продаются только бесконечно делимыми комплектами. Первый комплект содержит две единицы $x$ … Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Караван Синбада решение Через пустыню проходит единственная дорога, на которой расположены $n > 100$ поселений. Каждую неделю Синбад ведет караван, который отвозит в поселения яблоки и продает их. Он… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ В стране МатЭкия есть три типа ресурсов: преподаватели ($x$), ассистенты ($y$) и выпускники ($z$); вместе они создают задачи, их производственная функция имеет вид… решение Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ У Анны есть ровно 24 часа до файнала по микроэкономике У Анны есть ровно 24 часа до финала по микроэкономике. Кроме того, сразу после финала по микроэкономике Анне нужно будет написать финал по линейной алгебре (у неё больше не будет… Теория потребителя и полезность ★★★☆☆ Перекрашивание кустов роз Придворные одной Королевы всегда высаживали в саду не те кусты роз, которые надо было. Однажды они высадили 90 кустов белой розы, в то время как функция полезности Королевы имеет… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Функция издержек с четырьмя факторами В производстве некоторого используются четыре фактора. Производственная функция имеет вид: $F(x_1, x_2, x_3, x_4)=x_1 * x_2 +3x_3+4x_4$. Известно, что первый и второй фактор фирма… Производство и издержки фирмы ★★★★☆ Капитально-трудовой филиал похоронного бюро Осипова А.А решение Найдите КПВ, зная производственные функции товаров $x,y$ и запасы ресурсов $K,L$, итоговая функция должна зависеть только от $x,y$ Альтернативные издержки и КПВ ★★★☆☆ Оптимум затрат факторовтест Как изменить соотношение затрат на производство, чтобы добиться максимума выпуска продукции, если производственная функция задана соотношением $Q = KL + K +2L$ Затраты факторов… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Оптимизация товарооборота Предложите алгоритм решения для компьютерной реализации следующей задачи. Коммерческое предприятие продаёт три группы товаров А, В, С. Плановые нормативы затрат ресурсов на 1000… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Ещё одна задача на КПВтест Пусть прибыль от продажи двух товаров задана формулой $P(x,y)= 40x+80y-x^2-y^2$, где х- количество единиц товара 1 и у –количество единиц товара 2. Продажа скольких единиц каждого… Математический аппарат ★★☆☆☆ Кнуты и пряники Фирма по производству кнутов $(x)$ и пряников $(y)$ планирует свой выпуск на следующий месяц. Известно, что рыночные цены установилась на уровнях $P_x$ и $P_y$ руб. на кнуты и… Производство и издержки фирмы ★★★★☆ Задача на КПВ Пусть $P = 3.78 x^2 + 1.5у^2 – 0.09 х^3 – 0.01у^3$ ——-производственная функция для товара с х ед. для одного выпуска и у ед. второго выпуска. Найти количества х и у , которые… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Олигархи и финансовый рынок В экономике одной большой страны осталось только три отрасли: нефтяная, газовая и никелевая. Пусть добыча барреля нефти стоит 0.5 д.е., а мировой спрос задается уравнением… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★★ Преподаватель магии Доктор колдовских наук Андрей Михайлович решил попробовать себя в преподавании магии. Известно, что успех i-того ученика выражается формулой: $S_{i}=\frac{ln(t)}{i}$, где t… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Мурсилес, или в чем счастье Лизы Девочка Лиза очень любит мир и хочет сделать его как можно лучше. А еще она просто обожает путешествия и может наблюдать часами за тем, как летают самолеты. Чтобы смотреть на них… Альтернативные издержки и КПВ ★★★★★ Диверсант Петр Компания $B$ заслала диверсанта Петра в компанию $A$ в качестве экономиста. В компании $A$ ему выдали задание израсходовать 372 д.е. Сначала средства тратятся на покупку… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Ассортимент при ограниченных финансовых возможностях решение Фирма является единственным производителем товаров $X$ и $Y$. Издержки производства товара $X$ описываются функцией $TC(X)=10X+5$, где $X$ — количество товара $X$. Издержки… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★★ Сферы безразличия решение Господин M потребляет всего три блага: жареную картошку ($x_1$), майонез ($x_2$) и агрегированное благо ($x_3$). Полезность, получаемая от потребления каждого из них, описывается… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Фирма АВ: два продукта Фирма АВ производит два продукта: А и В. Функция прибыли фирмы имеет вид $F(x,y) = -x^2 + x + xy + 3y - y^2 + 25$ , где x – объём производства товара А, y – объём производства… Производство и издержки фирмы ★★★★☆ Минимизация издержек на двух заводах Предположим, что продукция фирмы выпускается двумя заводами, совокупные издержки которых таковы: $\operatorname{TC}(q_1) = \frac{1}{2}q_1^2$ и $\operatorname{TC}(q_2) = q_2^2$, где Производство и издержки фирмы ★★★★★ Еда в походе Решите задачу о распределении запаса еды во время похода. Олигополия и теория игр ★★★★★

показаны все 67

Beta 1.1

© 2026 Weconomics Документы Политика Соглашение Рекомендации 12+ © 2026 Weconomics · 12+ · Beta 1.1