Два завода: объединение производственных функций

У Вас есть два завода с технологиями $Q_1=F_1(L_1)$ и $Q_2=F_2(L_2)$. Найдите производственную функцию фирмы в каждом из следующих случаев

Подсказка: пользуйтесь определением производственной функции: она показывает максимально возможный объем производства при заданном запасе труда $L$*. Ваша задача в том, чтобы оптимально распределить труд между заводами.*

1. $F_1=2L_1, F_2=3L_2.$

2. $F_1=2\sqrt L_1$, $F_2=4\sqrt L_2$.

3. $F_1=20\sqrt L_1, F_2=L_2.$

4. $F_1=4\sqrt L_1, F_2=L_2,$ но второй завод расположен в неблагополучном районе и поэтому функционирует только если на него дополнительно отправить $3$ рабочих (на охрану).