Это умный каталог.

Тема

Микро

Макро

Финансы

Математика

Прочее

Обновляю…

Сбросить

Неравенства Коши и Коши—Буняковского, оценки

Карта тем: выбрано 1

Случайная задача

55 задач с тегом «Неравенства Коши и Коши—Буняковского, оценки»

Лотерея Яши Знойным летним днём школьник Яша увидел, что в его учебном заведении проводится лотерея. Для участия нужно заплатить $28{,}34$ тугрика, после чего Яше случайным образом сообщат… Математический аппарат ★★☆☆☆ Курсы трех валют решение **Банк «Жартрыба»** производит обменные операции с тремя валютами — российским рублем (Р), казахстанским тенге (Т) и кыргызстанским сомом (С). Обменные курсы зависят от того… Открытая экономика и валютный рынок ★★★☆☆ Question 190. Рафаэль В городе-кубе объёмом $1$ $\text{км}^3$ существует всего один сервис такси, причем таксопарк расположен в точке $(0;0;0)$ вершина куба). Каждый человек в любой точке… Математический аппарат ★★★☆☆ Индекс Херфиндаля–Хиршмана решение Для измерения степени рыночной концентрации часто используется индекс Херфиндаля–Хиршмана, равный сумме квадратов долей продаж всех компаний на рынке: HH = s12 +... + sn2, где n… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Неравенство между дуговой и точечной эластичностями Пусть в каждой точке некоторого отрезка функция имеет постоянную эластичность, по модулю равную $k \neq 1$. Возьмём любые две точки из этого отрезка и посчитаем между ними дуговую… Эластичность ★★★★☆ Авиакомпания в кредит решение Дмитрий – крупный предприниматель. Недавно он для своей девушки решил создать авиакомпанию «Прогрессивные авиалинии», но, к сожалению, у Дмитрия на данный момент хватает денег… Проценты, вклады и кредиты ★★★☆☆ Тригоноляндия - 2, или Хорошее отношение к лошадям решение В результате вооружённого переворота в стране Тригоноляндии к власти пришёл король Филипп I. Сосредоточив в своих руках все инструменты фискальной и монетарной политики, Филипп… Безработица и занятость ★★★☆☆ Розы, веснушки и корни решение Андрюша любит коллекционировать чёрные розы $(x)$ и веснушки $(y)$, но столкнулся с ограниченным бюджетом на покупку этих товаров, а именно $x+y\leq 100$. Тогда он взял ручку и… Теория потребителя и полезность ★★★☆☆ Границы коэффициента Джинитест В Редании $75\%$ беднейшего населения получает $25\%$ национального дохода. Коэффициент Джини не может равняться: Неравенство доходов ★★★★☆ Всё тайное становится явным решение В порядковой (ординалистской) теории полезности есть два утверждения, которые постоянно применяются и в теоретических рассуждениях, и при решении задач, однако крайне редко… Теория потребителя и полезность ★★★☆☆ Страховка от погоды решение На далекой планете М погода бывает трех типов: жара, дожди или стужа. Каждый календарный день держится погода ровно одного типа (на следующий день тип погоды может смениться, а… Асимметрия информации и риск ★★★★☆ Границы коэффициента Джини В некой стране $60\%$ наиболее бедного населения получает $30\%$ национального дохода. Других данных о распределении доходов нет. Найдите множество значений, которые может… Неравенство доходов ★★★★★ Праздник Ацинелсам В Королевстве Роз жители весь год ждут праздник Ацинелсам и очень тщательно к нему готовятся, бережно соблюдая многовековые традиции. В этом году две деревни, А и Б, обратились за… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Рейтинг RePEc решение Рейтинг Research Papers in Economics $(RePEc)$ ранжирует ученых, работающих в экономике и смежных областях, и целые экономические институты (далее будем считать, что ранжируются… Введение в экономику и экономическое мышление ★★★☆☆ Джини у дачников решение Рассмотрим садовое товарищество, организованное в виде кольцевых дорожек, вблизи которых расположены дома (см. рисунок). { } На $i$-ой дорожке (считая от центра) живут $i$ идентичн… Неравенство доходов ★★★★☆ Средние издержки CES-технологии решение Фирма использует $100$ факторов и производит товар в соответствии с технологией $Q=\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{2x_2}+\sqrt{3x_3}+\ldots+\sqrt{100x_{100}}\right)^2,$ где $x_i\geqslant 0$ … Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Премия и коэффициент Джини решение Директор экономического института решил выплатить за отличную работу премию в размере 100000 рублей работникам двух отделов, занятых оценкой динамики имущественного неравенства в… Неравенство доходов ★★★★☆ Арбитраж трёх валют решение Банк «Жартибра» производит обменные операции с тремя валютами — российским рублем (Р), казахстанским тенге (Т) и кыргызстанским сомом (С). Обменные курсы зависят от того, покупает… Открытая экономика и валютный рынок ★★★★☆ Семечки для синиц решение Сколько раз в месяц оптимально ходить в магазин? С одной стороны, каждый поход независимо от количества купленного требует затрат сил и времени, и поэтому ходить слишком часто… Введение в экономику и экономическое мышление ★★★☆☆ Монополия с выбором качества решение Как известно, регулирование цены монополиста может увеличить общественное благосостояние. Однако низкая цена может снижать стимулы фирмы к производству качественного товара. В… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Индекс Херфиндаля–Хиршмана решение Для измерения степени рыночной концентрации часто используется индекс Херфиндаля–Хиршмана, равный сумме квадратов долей продаж всех компаний на рынке… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Гарантирующая субсидия решение В региональном этапе олимпиады вы решали задачу, в которой вам предлагалось найти ставку субсидии, которая приведет к восстановлению изначального равновесия на рынке после шока… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★★☆ «Призовые купоны» (25 баллов)тест Торговая сеть «Х-видео» готовит сногсшибательную акцию: приобретая любой товар в марте, покупатель получит купоны на сумму 30% от его стоимости. Этими купонами можно будет… Математический аппарат ★★☆☆☆ Неравенство о попарных суммах решение Докажите, что для любых положительных чисел $a, b, c$ выполняется неравенство: $(a + b)(b + c)(c + a) \geq 8abc.$ Математический аппарат ★★★★☆ Максимум через неравенство Коши решение Найдите максимум функции $f(x)=\sqrt{x(1-x)}$ с помощью неравенства Коши. Математический аппарат ★★☆☆☆ Минимум себестоимоститест Издержки на фирме описываются функцией: $C(Q)=\sqrt[4]{Q^{8}+4Q^4+14}$ Найдите минимальное значение себестоимости и выпуск, при котором это значение достигается. Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Минимум средних издержек решение Издержки на фирме описываются функцией: $C(Q)=\sqrt{Q^4+80Q^2+100}$ Найдите минимальное значение себестоимости и выпуск, при котором это значение достигается. Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Неравенство для факториала Докажите, что при натуральном n имеет место неравенство $n!\leq \left(\frac{n+1}{2}\right)^n$. Математический аппарат ★★☆☆☆ Неравенство с суммой дробей — не экономическая задача Докажите, что для положительных $a$, $b$ и $c$ верно неравенство: $\left(\frac{a+2b}{c}\right)^2+\left(\frac{b+2c}{a}\right)^2+\left(\frac{c+2a}{b}\right)^2\geq27.$ Математический аппарат ★★★★☆ Неравенство для перестановки Пусть $b_1, b_2, \ldots, b_n$ — произвольная перестановка положительных чисел $a_1, a_2, \ldots, a_n$. Докажите, что… Математический аппарат ★★★☆☆ Неравенство для степеней Докажите, что для натуральных $n$ и $m$ верно неравенство: $m^m n^n \leq \left(\dfrac{m^2+n^2}{m+n}\right)^{m+n}$ Математический аппарат ★★★★☆ Циклическая сумма отношений Докажите, что при $a, b, c>0$ верно неравенство $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geq3$ Математический аппарат ★★☆☆☆ Две технологии конфет В некоторой стране А шоколадные конфеты производятся из трех ингредиентов: сахара ($x_1$), какао ($x_2$) и заботы ($x_3$). Каждый из ингредиентов фирма может купить на совершенно… Производство и издержки фирмы ★★★★☆ Доля лидера при заданном HHI Известно, что на рынке c $n$ фирмами индекс Херфиндаля-Хиршмана (сумма квадратов долей фирм в общем выпуске) выраженный в долях составляет $H$. Найдите какие значения может… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Все дороги ведут к решению решение $a, b, c$ — произвольные числа. • Математический аппарат ★★★☆☆ Сумма квадратов и сумма решение Есть набор чисел $a_1, a_2, \dots, a_n$, сумма которых равна $n$. Докажите, что $a_1^2 + a_2^2 + \dots + a_n^2 \geq a_1 + a_2 + \dots + a_n.$ Математический аппарат ★★☆☆☆ "Чё, челы, красивая задача?" решение Найдите минимальное значение функции $x^4y^2 + y^4z^2 + z^4x^2 + x^2y^2 + y^2z^2 + z^2x^2 + x^2 + y^2 + z^2 + 4x^2yz + 4y^2xz + 4z^2yx$ и все значения переменных x,y,z при которых… Математический аппарат ★★★★☆ Неравенство с корнями $\frac{a+b+c}{4}\geq\frac{\sqrt{ab-1}}{b+c} + \frac{\sqrt{bc-1}}{c + a} + \frac{\sqrt{ca-1}}{a+b}$ при $a,b,c$ не меньших единицы. Математический аппарат ★★★★☆ Ты кто такой, чтобы это решить? решение В казино «Диффиченто» пришло невероятно много игроков, но, к счастью, оказалось, что казино огромное и имеет невероятно много столов для игры в покер. Правила казино очень простые… Неравенство доходов ★★★★★ Объединение стран и Джини решение В стране $A$ коэффициент Джини равен $G_1$ , в стране $B$ коэффициент Джини равен $G_2$. В странах совпадают численность населения и совокупный доход. Страны $A$ и $B$ решили объед… Неравенство доходов ★★★★☆ Минимум функции через неравенство о средних решение Принимается только решение через неравенство о средних! Найдите минимум: $f(x)=x+10+\frac{36}{x}$. Найдите максимум. Математический аппарат ★★★☆☆ Штакельберг с зарядками решение В летней школе надо проводить утренние зарядки. Проблема в том, что двое преподов совершенно не хотят вставать, и их надо стимулировать бесконечно делимыми сырками. Если $P$ это ко… Олигополия и теория игр ★★★★☆ Слияние в модели Курно решение В условиях задачи выше несколько ответственных решили объединиться и составлять сюжеты вместе(после этого они продолжает конкурировать с остальными ответственными как написано… Олигополия и теория игр ★★★★☆ Задача о зарплате Средняя, минимальная и максимальная зарплата сотрудников фирмы соответственно равна 14.640 руб., 5.040 руб., 21.840 руб.. Какова максимально возможная доля сотрудников с… Данные, статистика и причинность ★★★★★ Выручка и зоопарк эластичностейтест Многие из нас видели в учебниках фразу "Если спрос неэластичен по цене (т. е. модуль эластичности меньше единицы), то при росте цены выручка увеличится". Но эластичности бывают… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★★★ Купоны торговой сети решение Торговая сеть «X-видео» готовит сногсшибательную акцию: приобретая любой товар в марте, покупатель получит купоны на сумму 30% от его стоимости. Этими купонами можно будет… Математический аппарат ★★★★★ Забор вокруг школы решение Городские власти выделили 1,2 млн руб. на строительство забора вокруг территории школы. Территория вокруг школы имеет прямоугольную форму площадью 0,9 га, которую с севера и юга… Математический аппарат ★★★★★ Неравенство и братство решение Фирма "Неравенство и братство" производит три товара: a, b и c. Функция рыночного спроса на каждый из товаров равна: $\\Q_d(P)=30-P$ Фирма является монополистом на каждом из трех… Производство и издержки фирмы ★★★★☆ И - индекс решение Многие из вас знакомы с индексом монопольной власти - индексом Лернера. Кто-то из вас слышали про индекс Херфиндаля — Хиршмана на курсах Олмат в прошлом году или на заключительном… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Выбираем пропорцию для салата решение Поселившись в стране Вега, Юный Экономист стал питаться исключительно салатом из помидоров и огурцов. Пропорция, при которой салат имеет приемлемый для Юного Экономиста вкус, не… Теория потребителя и полезность ★★★★★ Кривые Лоренца и сопоставление неравенства Страна, в которой Вы отвечаете за социально-экономическую политику, разделена на четыре федеральных округа, отличающихся по степени неравенства доходов. Из проверенных… Неравенство доходов ★★★★★ Полезность как сумма корней решение Андрюша любит коллекционировать чёрные розы(x) и веснушки(y), но столкнулся с ограниченным бюджетом на покупку этих товаров, а именно $x+y\le 100$. Тогда он взял ручку и почерком… Теория потребителя и полезность ★★★★★ Монополист и заводы решение Спрос на продукцию фирмы Монополиста задается уравнением $P_{d}=2-q$. Он может открыть любое количество заводов, издержки на каждом из которых будут задаваться по следующей… Производство и издержки фирмы ★★★★★ Фигни, Фиговины и Фиги решение Предпрениматель Кукиш Дулин решил открыть своё производство Фиг. Однако, для производства Фиг необходимы два промежуточных продукта - Фигни и Фиговины, причём Фиговин должно быть… Производство и издержки фирмы ★★★★★ Мультипликатор двух групп решение В государстве Шахматная Федерация живут черные и белые. Белые тратят на потребление долю $x$ своих дополнительных доходов, а черные — долю $y$. Государственные заказы размещаются… Макроэкономическое равновесие: AD–AS и IS–LM ★★★★★

показаны все 55

Beta 1.1

© 2026 Weconomics Документы Политика Соглашение Рекомендации 12+ © 2026 Weconomics · 12+ · Beta 1.1