Индекс Херфиндаля–Хиршмана

Для измерения степени рыночной концентрации часто используется индекс Херфиндаля–Хиршмана, равный сумме квадратов долей продаж всех компаний на рынке:
$$HH = s_1^2 + \ldots + s_n^2,$$
где $n$ — общее число фирм на рынке, а $s_i$ — доля фирмы $i$, $i = 1, \ldots, n$. Чем выше значение индекса $HH$, тем более концентрирован рынок. Например, максимально возможное значение индекса достигается при монополии и равно 1.

а) Одна компания ушла с рынка, объемы выпуска остальных компаний
при этом не изменились. В какую сторону может измениться индекс $HH$ после этого?

б) Две компании решили объединиться, объемы выпуска остальных компаний при этом не изменятся, а объем выпуска объединенной компании равен сумме объемов выпуска объединившихся компаний. В какую сторону может измениться
индекс $HH$?

в) Может ли индекс $HH$ быть равен 0,4 на рынке, на котором доля продаж самой крупной компании не превосходит 10%? Если да, то приведите пример,
указав доли продаж каждой фирмы. Если нет, то докажите.