Это умный каталог.
Тема
Микро
Макро
Финансы
Математика
Прочее
Обновляю…
Сложностьможно несколько
можно несколькоОбновляю…
Задачи и тестыодно из трёх
одно из трёхОбновляю…
262 задачи
с тегом «Сложные проценты и капитализация»
Кризис в стране "Э"
В некой стране «Э» производится два товара: изделия лёгкой промышленности, млн тонн $(x)$ и изделия тяжёлой промышленности, млн тонн $(y)$, КПВ задаётся следующим уравнением…
Выбор между двумя фондами
решение
Г-н Картошин должен решить, как инвестировать $100$ тыс. руб. сроком на два года. В распоряжении г-на Картошина имеются два альтернативных фонда. Фонд $1$ обещает доходность в…
Умывальников начальник и мочалок командиртест
*В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример:* $3$*.* Умывальник…
Вклад под сложный проценттест
Сколько денег вы сейчас должны положить на вклад, что получить $470.4$ рубля на счету через два года, если ставка по вкладу равна $40\%$ годовых?
Спекуляция билетамитест
Предприимчивая Марина выкупила все билеты на самолёт из Москвы в Тайланд еще за год до рейса, чтобы потом продать их подороже. Всего билетов было $100$ штук, и купила она их по…
Инвестиции при меняющейся ставкетест
Ставка по вкладам и кредитам в текущем году равна $10\%$ годовых, но вам известно, что в следующем году она поднимется до $25\%$. Вы хотите вложиться в проект, который принесет…
Вклад под процентытест
10000 рублей помещены в банк под 10% годовых. Доход по вкладу за 2-ой год составит:
Простой против сложного процентатест
Две бумаги сегодня стоят по 1000 рублей, но цена одной из них растет фиксированно на 50 рублей в день, а цена другой растет на 0.5% от текущей цены каждый день.
Линейный и процентный рост
решение
Предположим, на фондовом рынке продаются ценные бумаги только двух видов: $A$ и $B$. В данный момент эти бумаги стоят одинаково – по $100$ рублей каждая. При этом стоимость ценной…
Выбор вклада со сложным процентомтест
Господин Р. выбирает, на какой из предложенных Банком вкладов положить $2750$ баксов, которые он выиграл в лотерее. Всего $3$ варианта, каждый подразумевает начисление по сложным…
Вклад Кати с пополнениямитест
Катя положила на свой вклад $40 \ 000$ рублей под $10\%$ годовых, а затем на протяжение еще $9$ лет каждый год докладывала на него $10 \ 000$ рублей. Сколько денег оказалось на…
Правило семидесятитест
Мария узнала о недавнем повышении ключевой ставки и решила положить накопленные трудом и потом $10 \ 000$ рублей на депозит в ФПИ банк под ставку $14\%$ годовых. Сколько денег…
Вклад в рублях или юаняхтест
Алёна думает, как бы повыгоднее вложить свои деньги. Она может открыть вклад в России, или же открыть вклад в китайском банке. Считайте, что оба вклада не предполагают ежемесячную…
Вклад Генытест
Гена положил $250$ тыс. рублей. денег на вклад с процентной ставкой $2\%$ в месяц.
Предложение труда Жени
Женя хочет заработать себе деньги на безбедную старость. Для этого она собирается поработать в молодости, а потом лишь тратить все свои деньги, которые она положит на вклад. Для…
Нужен ли тренажерный зал?
решение
1) Университет в Англии рассматривает вопрос об оборудовании общежития тренажерным залом. Суммарные затраты на реализацию проекта составят $95000$ фунтов стерлингов, которые…
Вклады и кредиты: верные утверждениятест
Выберите все верные утверждения о вкладах и кредитах: ( $3$ балла)
Доллар и гречка
решение
В семье студента Сергея мама зарабатывает $20$ тыс. руб. в месяц, папа $40$ тыс. руб. в месяц, а Сергей подрабатывает репетитором с иностранцами и получает $100$ долларов США в…
Выбор выгодного вкладатест
Максим, еще будучи подростком, выиграл чемпионат мира по ушу и получил денежное вознаграждение в размере $1$ млн рублей. Он решил сохранить эти деньги, разместив их на вкладе…
Кредит со сложными процентамитест
Микроорганизация «Не в деньгах счастье»предлагает всем желающим взять кредит по ставке 1, 5% в день (по правилу сложных процентов). Выберите из перечисленных вариантов тот…
Ценные бумаги и фильмы
Арнольд думает над тем, чтобы вложить деньги со съёмок в фильме «Aйл би бэк» в ценные бумаги. Денежные потоки $(CF)$ акции, облигации и депозита в банке представлены в таблице…
Проект и депозит
Если вложиться в проект $A$, то через год можно получить $1,2$ млн рублей, а еще через год $4,32$ млн рублей чистой годовой прибыли. Через два года проект больше не будет…
Бизнес или депозиттест
Студент экономического факультета решил открыть бизнес по онлайн-подготовке к олимпиадам. Первоначальные инвестиции (создание сайта, запись видео) составят 1 млн р. В первый год…
Вклад Васитест
У Васи есть сбережения в размере 1 миллиона рублей, которые он только что положил на депозит в банк по ставке 20 % годовых сроком на 1 год с ежегодной пролонгацией на тех же…
Валютный депозит в евротест
Допустим, вы решили в январе 2015 года вложить имеющиеся средства в евро и открыть валютный депозит в Сбербанке под 16% годовых с ежеквартальным начислением процентов. Пусть курс…
Как Серёже накопить на путешествие?
решение
В стране Альфии национальная валюта – альфики, а валютами дружественных Бетии и Гамии являются бетики и гамики. $10$ января $2019$ года студент Серёжа решил, что хочет немного…
Перепродажа товаров из Китая
Артемий собирается заняться перепродажей товаров, купленных из Китая, в России. Для закупки у Артемия есть $220$ тысяч рублей, и больший объем денег ему недоступен. Текущий…
Ипотека Марфы
решение
Марфа хочет купить квартиру, но сбережений у нее нет –– придется брать ипотеку. Банк предлагает такие условия: срок кредита $15$ лет, годовая ставка $10\%$ (сложные проценты)…
Постоянный темп роста ВВПтест
ВВП страны, растущий с постоянным темпом, через 20 лет возрастёт в четыре раза. Можно ожидать того, что за три ближайших года ВВП изменится на:
Модель жизненного цикла, или как накопить на пенсию
Вася собирается жить $T$ лет, из которых работать – первые $L$ лет. За каждый год работы он будет получать зарплату $W$ тыс. рублей. Вася хочет обеспечить себе постоянный уровень…
Аннуитетный платёж по кредитутест
Петя взял кредит в размере $1$ млн рублей на $20$ лет под $15\%$ годовых.
Возвращение в Изумрудный город
решение
Элли из Канзаса в 2021 заработала 1000 тугриков и думает, как бы ей распорядится деньгами. Страшила Мудрый предложил Элли купить у него на эту сумму изумрудов и тогда через год он…
Сравнение вкладов в двух банкахтест
Игорю доступно два варианта вложения денег: Определите, при какой минимальной целой ставке процента r на депозите в банке А вложение в депозит в банке А является оптимальным…
Вклад со сложным процентомтест
Максим положил на свой вклад $S$ денег под $100r\%$ годовых на $N>3$ лет. Ответьте на следующие вопросы (каждый следующий пункт дополняет предыдущий):
Кредит на планшеттест
Тимофей оформляет кредит на покупку графического планшета в размере $10 \ 000$ рублей. Он может оформить кредит в банке $\text{А}$, в котором ежегодно начисляется $20$ процентов…
Выбор вкладатест
Вы принесли деньги в банк, чтобы открыть вклад на три года. Работник банка предложил вам четыре варианта вклада: $1.$ Вклад «Волатильный»: в первый год ставка составит $20\%$, во…
Вклад при неожиданной инфляциитест
В $S$ -банке ставка по годовым вкладам составляет $i\%$. Вкладчик $K$ согласился вложить деньги в банк, ожидая получить реальную доходность $\frac{100}{3}\%$ за год. На момент…
Финансовая цель Муравьевых
решение
Владимир Муравьев работает менеджером по продажам в автосалоне. Его зарплата состоит из фиксированного ежемесячного оклада $15000$ рублей и бонуса $3000$ рублей за продажу каждого…
Сравнение двух вкладовтест
У Миши есть $500$ тысяч рублей. Он хочет положить эти деньги в банк на депозит. Миша выбирает из двух вкладов. По первому вкладу предлагается $20\%$ годовых на $2$ года с возможнос…
Депозит в драмахтест
1 января 2014 года инвестор Вася решил вложить свои сбережения (2 400 долларов США) на депозит в армянский банк «Армада». Его привлекают высокие ставки, которые предлагает…
Растущий перпетуитеттест
Костя собирается вложить свои кровные денежки в проект, который в состоянии приносить деньги бесконечное количество лет без всякого риска. Известно, что через год он принесет…
Вклад с ежемесячной капитализациейтест
В банке «Супер» Сказочной страны принимают депозитные вклады под определенный процент годовых. Вклад ежемесячно капитализируется. Известно, что годовой доход составляет более 12%…
Три варианта вклада
решение
Юный финансист Фрэнк, думая о своем будущем, решает, как выгоднее всего сохранить до окончания школы накопленные к концу $9$ -го класса $100$ ливро. Его друг Элджернон предлагает…
Квартира или депозит
Летом $2023$ года Василий получил в наследство от бабушки квартиру, которой она владела более $60$ лет. Проанализировав рынок, Василий оценил квартиру в $6 \ 000 \ 000$ рублей и…
Вклад с пополнениемтест
Артём положил $3 \ 000 \ 000$ рублей на вклад со сложными процентами на три года под $5\%$ годовых. Через год он доложил на этот вклад ещё $1 \ 000 \ 000$ рублей. Сколько рублей…
Покупка предприятия втроём
Три победителя всероссийской олимпиады по экономике: Соня, Лёля и Тима решили купить на все свои средства предприятие по производству пончиков. Однако, когда они посчитали свои…
Доли акций в портфелетест
**I own $20,000 stocks of Increases SA, and$10,000 stocks of Incrisis SA.** While Increases SA was growing by 9% per year, Incrisis SA was shrinking by 9% per year. **How many…
Авиакомпания в кредит
решение
Дмитрий – крупный предприниматель. Недавно он для своей девушки решил создать авиакомпанию «Прогрессивные авиалинии», но, к сожалению, у Дмитрия на данный момент хватает денег…
Игрушки из переработанного пластика
решение
Иванов решил заняться бизнесом и организовать производство игрушек из переработанного пластика. Он оплачивает станки, стоимость обслуживания которых не зависит от объемов…
Вклад или ипотека
решение
В $2020$ году Инна решила купить собственную квартиру в Санкт-Петербурге, чтобы иметь возможность переехать туда через $2$ года, когда она планирует полностью перейти на…
Динамика цены акциитест
Первые 4 года цена акции росла на 100% в год, а следующие 4 года падала на 60% в год. Как изменилась цена акции за 8 лет?
Минимальный срок кредита
Некоторый Махай Димкин планирует взять в кредит 100000 рублей под годовую ставку в $10\%$. Погашение кредита должно происходить одинаковыми суммами раз в год. Найдите, на сколько…
Депозит в валютетест
Аристарх поменял свои рублевые сбережения на доллары и положил их на депозит по ставке 5% годовых. За год доллар подешевел на 5% относительно рубля, после чего Аристарх снял…
Продление с экономией
решение
Марфа взяла в кредит на $2$ года сумму $S$ рублей по ставке $r_1$ (каждый год долг увеличивается в $1+r_1$ раз). Проценты начисляются раз в год по схеме сложных процентов, причем…
Вклад семьи Сергеевых
Семья Сергеевых состоит из папы-менеджера, мамы-ветеринара, сына-студента и дочери-ученицы школы. Отец получает оклад $50000$ рублей, мама – оклад $40000$ рублей, сын – стипендию…
Доходность валютного вкладатест
Александр Владимирович решил положить свои рублевые сбережения в размере миллиона рублей в банк на валютный вклад. Банк предлагает ему процентную ставку в размере $1,5$ процента…
Страхование вкладов
У Сергея имеется два вклада в одном банке. Первый вклад был открыт ровно $2$ года назад на $900000$ рублей под $5\%$ годовых с ежемесячной капитализацией процентов. Второй вклад…
Интернет на весь год
решение
Вы оплачиваете услуги интернет-провайдера, в начале каждого месяца внося на счёт одну и ту же сумму. Компания предложила оплатить свои услуги в начале года на год вперёд со скидкой
Выбор кредитатест
Вы хотите взять кредит в сумме 100 тысяч рублей со сроком погашения 2 года. Выберите среди четырех предложений банков то, общая сумма переплаты при котором будет меньше остальных.
Выбор кредитной схемытест
You are going to buy a laptop for 1,000 USD. You can either withdraw this money from your bank account (it pays 10% interest yearly) or do it using one of the following credit…
Индивидуальный пенсионный план
В последние годы в нашей стране с появлением негосударственных пенсионных фондов возникла комплексная программа увеличения будущей пенсии граждан. В частности ряд таких фондов…
Вклад Васи
Заботливые родители подарили Васе на день рождения некоторую сумму денег. Как будущий экономист, Вася решил распорядиться подарком рационально: часть денег он оставил себе на…
Мультивалютные вкладытест
Егор Сергеевич разделил свои сбережения между рублями и долларами США так, что на сегодняшний день эти суммы эквивалентны, и решил разместить их в банке. На рынке имеются три…
Гонка ВВП двух странтест
В начале 1901 года страны A и B устроили соревнование, чей ВВП через 100 лет будет больше. На тот момент ВВП страны A был равен ВВП страны B. Известно, что следующие 100 лет ВВП…
Дисконтирование выплатытест
Вы получите $810$ рублей через три года. Ставка процента каждый год будет равна $50\%$ годовых. За какую сумму прямо сейчас вы бы согласились отказаться от этой выплаты?
Долг с учётом инфляциитест
You have been accepted into a great university to study economics. You earned a scholarship for the tuition fees, but you have to relocate, so you need 10.000 euro. Your loving…
Рублёвый вклад или валютатест
Некий Инвестор хочет распорядиться своими деньгами наилучшим образом на ближайший год. Критерием успеха будет сумма, которой он будет располагать к концу срока. Инвестор мог…
Эффективная ставка вклада
Представьте, что вы положили на вклад в банке один миллион рублей. Вклад подразумевает номинальную ставку в $24\%$ годовых, а все остальные условия будут прописаны в следующих…
Проценты за два годатест
Ваши накопления за первых год выросли на $20\%$, а во второй год снизились на $20\%$. Как ваши накопления в целом изменились за два года? (в ответ запишите число без знака…
Кот в сапогах и детективное агентство
решение
Кот в сапогах надумал открыть детективное агентство. Кот уже заплатил 900 тугриков за именную лицензию (срок лицензии 2 года), но все еще пребывает в сомнениях – а стоит ли…
Домик госпожи Шапокляк
решение
Крокодил Гена и Чебурашка, выиграв в популярной телепередаче «Страна дураков», решили купить у своей давней приятельницы старухи Шапокляк небольшой дом под здание банка «Русская…
Вклад со сложным процентомтест
Найдите сумму, которая будет на вкладе через два года, если в начале первого года внесли $8000$ рублей, а в начале второго года, сразу после начисления процентов, добавили ещё…
Откуда берется спрос на деньги (модель Баумоля-Тобина)
решение
*В макроэкономике используется функция спроса на деньги, которая убывает по ставке процента и возрастает по доходу (например, в* *этой* *задаче). В этой задаче я предлагаю вывести…
Гарантия по вкладам
решение
Г-н Комиссаренко решил преумножить свое богатство, положив $2$ миллиона рублей в банк. Он выбирает между банками «Анжела» и «Виктория», годовые ставки по депозитам в которых…
Копим на образование (финансовая грамотность)
Саша и Коля закончили $8$ класс и решили копить деньги на обучение в престижном университете. Ежегодно, $31$ августа перед началом учебного года, родители дарили им по $100000$ руб…
Кто хочет стать миллионером?
Участник игры «Кто хочет стать миллионером?» выиграл главный приз. Ему предлагают любую схему выплаты приза из двух следующих вариантов: Схема 1. Единовременно выплачивается сумма…
День Рождения Чебурашки
решение
Крокодил Гена захотел порадовать Чебурашку и купить ему на день рождения ноутбук. Гена подсчитал, что для того, чтобы накопить нужную сумму, он может воспользоваться двумя…
Вклад против инфляциитест
Егор может разместить свои деньги на депозите по ставке 15% годовых на два года. Он ожидает, что в первый год инфляция составит 10%, а во второй –– на 10 процентных пунктов…
Тот, кто стучит в дверь
решение
Гражданину Белякову $50$ лет, он учитель химии в одной из городских старших школ. За эту работу он получает $$4000\$ в месяц. Кроме того, он подрабатывает на автомойке, где…
Ипотека vs Аренда
решение
Алексей планирует улучшить жилищные условия. Он выбрал квартиру стоимостью $12 \ 000 \ 000$ рублей. У него есть собственные накопления в размере $4 \ 000 \ 000$ рублей. Алексей…
Заоч. задача 3 НОЦ ВолНЦ РАН (7-8 класс, часть Б)тест
Банк выплачивает $20\%$ годовых. По итогам двух лет клиент получил $72000$ рублей (включая первоначальную сумму и начисленные проценты). Какую сумму он для этого должен был…
Кофейная сеть против депозитатест
Аяз решил открыть в небольшом городе сеть киосков с кофе навынос. Первоначальные инвестиции составят I млн руб., первые два года сеть будет приносить по 2,1 млн руб. прибыли в…
Удвоение суммы кредитатест
Представим стандартный кредит с аннуитетной системой платежей. В этой задаче вы можете использовать параметры кредита: сумма $S, \ N$ лет, ежегодные выплаты и ставка по кредиту в…
Накопление через аннуитеттест
Mary wants to save \$16,550 in the following 3 years. How much should she save annually, in the end of each year, assuming a 10% interest rate? Варианты ответа: 1. less than…
Итоговая доходность за три годатест
What result will you have if you invest \$1.000 for three years, and the asset that you have bought gets a 5% raise in 1st year, a 10% raise in the second year, and a 13% fall in…
Заоч. задача 4 НОЦ ВолНЦ РАН (7-8 класс, часть Б)тест
Изначально стоимость товара составляла $200$ рублей за единицу. В результате инфляции цена на него в первый месяц выросла на $3\%$, а за второй месяц увеличилась еще на $5\%$. На…
Темп роста ВВПтест
ВВП страны, растущий с постоянным темпом, через 20 лет возрастет в четыре раза. Можно ожидать того, что за три ближайших года ВВП изменится на:
Вклад на велосипедтест
Никите подарили на день рождение $10 \ 000$ рублей, а он не хотел деньги, он хотел велосипед. Цена велосипеда составляет $20 \ 000$ рублей, и Никита считает, что она не будет…
Конверты под подушкой
решение
Во Вьетнаме есть традиция дарить детям деньги в красных конвертах на праздник Тет — Новый год по вьетнамскому календарю. Мальчик Ли получает ежегодно по $1$ миллиону донгов от…
Забытый кредиттест
Авдотья взяла кредит в размере 1 тыс. руб. под 4% в день (сложные проценты). Авдотья забыла о кредите и вспомнила о нем только через 360 дней. Каков долг Авдотьи в момент, когда…
Паритет процентных ставоктест
Пусть депозит в банке страны Х приносит iX =10 % в год, а депозит в стране Y приносит iY % в год (начисление происходит раз в год в обеих странах). В первом году единица валюты Х…
Облигация против вкладатест
Бескупонная облигация номиналом 125 д.е. имеет срок погашения через 2 года от текущего момента и в данный момент стоит 80 д.е. При какой годовой ставке сложного процента по…
Вклад под сложный проценттест
If you deposit \$5,000 in a savings account that offers a 3% annual interest rate compounded annually, how much (approximately) will you have after 2 years? Варианты ответа: 1…
Question 208. Так как она называется то
В данный момент на рынке есть $3$ бумаги с совершенно одинаковой номинальной ценой, но реализация данных бумаг произойдет в разное время. Так, например, бумага ВЭШ будет…
Кролики Фибоначчи
Сотовый монополист «Фибоначчи-телеком» решил порадовать всех своих абонентов новой обязательной услугой…
Аннуитетный кредит Иванатест
$31$ января $2015$ года Иван взял в банке некую сумму в кредит на срок $4$ года по ставке $25\%$ годовых. Договор предусматривает погашение кредита по популярной аннуитетной…
Удвоение ВВПтест
Для удвоения ВВП в течение 10 лет, необходимо, чтобы среднегодовой прирост ВВП составлял 10%.
Кофейные киоскитест
Аяз решил открыть в небольшом городе сеть киосков с кофе навынос. Первоначальные инвестиции составят I млн руб., первые два года сеть будет приносить по 3,2 млн руб. прибыли в…
Срок роста вкладатест
Если Вы вкладываете в банк на счёт \$100 при ставке процента 7% годовых, то для увеличения этой суммы до \$800 потребуется около 40 лет.
Пушкин, бочка вина и совет Дантеса
решение
Однажды Александр Сергеевич Пушкин получил в наследство от Арины Родионовны бочку вина. Это вино он может продать на ежегодно проводимой ярмарке, причём лишь всю бочку сразу, а в…
Показать ещё 20
показано 100 из 262