Это умный каталог.
Тема
Микро
Макро
Финансы
Математика
Прочее
Обновляю…
Сложностьможно несколько
можно несколькоОбновляю…
Задачи и тестыодно из трёх
одно из трёхОбновляю…
119 задач
с тегом «Линейные функции и системы уравнений»
Оптимальный план товарооборота
Предложите алгоритм решения для компьютерной реализации следующей задачи. Коммерческое предприятие продаёт три группы товаров А, В. С. Плановые нормативы затрат ресурсов на 1 000…
Спрос на общественный транспорттест
Правительство региона R в целях улучшения экологической ситуации хочет мотивировать жителей активнее пользоваться общественным транспортом вместо личного. В каждом личном…
Значительная инновация в дуополии
решение
Предположим, что функция спроса на джипы p = 120 − 0,5q. В настоящий момент на рынке существуют только две фирмы: «Мерс» и «Бэха». Стоимость производства одного джипа в обеих…
Оч. задача 4 НОЦ ВолНЦ РАН (9 класс, часть Б)тест
В $2015$ году на приобретение $1$ кг кураги и $8$ кг свежих абрикосов нужно было потратить $1000$ руб. Если в $2016$ году цена на абрикосы будет снижена на $10\%$, а цена на…
Сезонная выручка баратест
Бар небольшого кинотеатра продаёт попкорн и прохладительные напитки. Выручка от продажи попкорна стабильна в течение всего года, а вот продажи прохладительных напитков сильно…
Меню контрактов менеджеров
решение
Владелец автосалона «Эх, прокачу!» предложил каждому из своих менеджеров по продажам выбрать для себя на предстоящий год один из трех вариантов системы оплаты труда: Вариант 1…
Прогноз прибыли по трендутест
Фирма «Патриот» была основана 10 лет назад и за все эти годы успешно наращивала финансовые показатели. На графике ниже представлена динамика чистой прибыли фирмы – чёрными точками…
Заоч. задача 1 НОЦ ВолНЦ РАН (10-11 класс, часть Б)тест
$30$ юбок стоят на $300$ рублей дороже, чем $40$ брюк. Те же $30$ юбок стоят на $210$ рублей дороже, чем $50$ таких же брюк. Сколько стоят одна юбка и одни брюки?
Степенная башнятест
Найдите хотя бы $1$ корень уравнения $x^{x^x}=8x$
Надбавки за публикации
решение
В Стране чудес было единственное, но свое учебное заведение – Университет чудес, управлял им ректор. Ректор Университета чудес решил повысить рейтинг руководимого им учебного…
Тили-тили-тесто или Оптимальная талия
решение
В одном замечательном лесу живут воробьи и воробушки. Этой весной на ВсеЛесном слёте воробушек решался чрезвычайно важный вопрос о параметрах красоты воробьёв. Но на этом слёте, к…
Чего больше: акций или облигаций?
решение
На фондовом рынке страны $RF$ торгуются акции и облигации. Обозначим через $E_t$ и $D_t$ (от англ. equity и debt) *суммарную* капитализацию (рыночную стоимость) всех акций и…
Точка безубыточности по графику прибылитест
На графике ниже изображена зависимость прибыли фирмы Pr (в тыс. рублей) от её выпуска Q (в тыс. единиц). Определите точку безубыточности фирмы, иными словами, минимальное значение…
Расширение дороги
решение
Пусть из спального микрорайона в центр города проложены две дороги – Северная и Южная. Каждое утро по ним едет фиксированное число автомобилистов. При этом из-за возможных пробок…
Окружность Лаффера
решение
В одной стране кривая Лаффера для налога на прибыль корпораций представляет собой участок окружности. Однажды парламентарии решили увеличить ставку налога на прибыль в $5$ раз. Мин…
Нефть и газтест
Oil (good A) and Gas (good B) are substitutes in consumption; the demand and supply functions are given by: **(a) (5 rp)** Find equilibrium prices $P^*_A$ and $P^*_B$ if $K=210$.
Прибыль магазина «Зорька»тест
Продуктовый магазин «Зорька» оценил зависимость среднемесячной прибыли (PR, тыс. рублей) от длительности одной рабочей смены (t, часов). Более 10 часов в день смена длиться не…
Покупка предприятия втроём
Три победителя всероссийской олимпиады по экономике: Соня, Лёля и Тима решили купить на все свои средства предприятие по производству пончиков. Однако, когда они посчитали свои…
Производство загадочных икс и игрек
решение
В загадочной стране K выращивают иксы и игреки, для которых нужен одновременно чернозём и достаточное количество влаги. Оба этих ресурса в стране ограничены. Известно, что на…
Параметры кривой Лоренца
Кривая Лоренца имеет вид: $y = \begin{cases} ax + b, & x \in [0, a] \\ x^2, & x \in [a, d] \\ cx - d, & x \in [d, 1] \end{cases}$ , где $0 < a < d < 1$
Лужин и Свидригайлов
решение
В начале $2012$ года Петр Лужин устроился экономическим советником президента, а Аркадий Свидригайлов начальником отдела макроэкономической статистики. Дела в экономике шли…
Предельная выручка из среднихтест
AR(5) = 10 MR(6) = 8, AR(7) = 9. Чему равен MR(7)?
Оч. задача 4 НОЦ ВолНЦ РАН (10-11 класс, часть Б)тест
В $2015$ году на приобретение $2$ кг яблок и $6$ кг бананов было необходимо потратить $800$ руб. Если в $2016$ году цена на бананы повысится на $10\%$, а на яблоки снизится на…
Ставки и квалификация
решение
В странах $A$ и $B$ занятое население представлено высококвалифицированными специалистами и низкоквалифицированными работниками. В стране $A$ высококвалифицированные специалисты…
Хитрая эластичность - 2
Дан фрагмент графика средней прибыли. Известно, что предельная прибыль — линейная функция. Используя линейку и циркуль, найдите оптимальный объем производства.
Симбиоз березок и людейтест
Рассмотрим модель симбиоза людей и березок. Березки производят кислород, который необходим людям для жизни, а люди производят удобрения, необходимые березкам. Функция производства…
Послания в бутылкахтест
Бермудский треугольник не участвует в мировой торговле, однако местные экономисты очень любят поглядывать на обстановку в других странах и получают информацию о мире из сообщений…
Сезонная выручка баратест
Бар небольшого кинотеатра продаёт попкорн и прохладительные напитки. Выручка от продажи попкорна стабильна в течение всего года, а вот продажи прохладительных напитков сильно…
Инвестиции с минимальным сожалением
решение
Любой инвестор сталкивается с ситуацией, когда он жалеет о том, что вложил или не вложил деньги в определенный актив. Если стоимость актива растет, инвестор, не вложивший деньги в…
Сезонная выручка баратест
Бар небольшого кинотеатра продаёт попкорн и прохладительные напитки. Выручка от продажи попкорна стабильна в течение всего года, а вот продажи прохладительных напитков сильно…
Парабола среднего продуктатест
Огненные локоны производят сомненья по такой производственной функции, что график $AP_L$ имеет вид параболы ветвями вниз с вершиной в точке $L=8$. Фирма может задействовать в…
Прибыль и сменатест
Продуктовый магазин «Зорька» оценил зависимость среднемесячной прибыли (PR, тыс. рублей) от длительности одной рабочей смены (t, часов). Более 10 часов в день смена длиться не…
Прополка грядок вдвоёмтест
Маша может прополоть грядку морковки за 40 минут, а Пете для этого потребуется 2 часа. Работая вместе, они пропололи 3 грядки. Какую зарплату получила Маша, если один час ее…
We are Trumped
В стране Трамперия уровень безработицы не меняется год от года. При этом известно, что каждый год увольняют ровно 5% работающих граждан и работу находят 45% безработных, размер…
Слияние трёх фирмтест
Три фирмы, «Арс», «Барс» и «Ворс», приняли решение создать единую фирму-монополиста (других фирм, кроме этих трёх, на рынке не было). В процессе обсуждения выяснилось, что без…
Менеджер монополистатест
Функция спроса для одного монополиста является линейной, предельные издержки постоянны и равны средним общим издержкам. Монополист знает, что при установленной им нынешней цене…
Дефицит на рынке бумагитест
На рынке дефицит на бумагу задается как $Q_def=120-4P$, найдите равновесную цену.
Сделка Винни-Пуха и Пятачка
решение
Как-то Винни-Пуху в очередной раз захотелось полакомиться медом неправильных пчел. Но справляться с пчелами в одиночку гораздо труднее, поэтому он обратился за помощью к Пятачку…
Савва и доставка питания
решение
Юрист Савва зарабатывает $w$ рублей в час (за полчаса $w/2$ рублей, за 10 минут $w/6$ рублей и т. д.). Савва должен решить, как ему организовать свое питание. Есть три варианта…
Question 99. хихихитест
Одна фирма «ТыхТрыхТындры»производит танцующих ежей по функции: $Q = \sqrt{L + \sqrt{L + \sqrt{L + \sqrt{L + \sqrt{L + \sqrt{L + \cdots}}}}}}$ Какое $Q$ произведет фирма при $L=2$.
Показать ещё 20
показано 40 из 119