Это умный каталог.
Тема
Микро
Макро
Финансы
Математика
Прочее
Обновляю…
Сложностьможно несколько
можно несколькоОбновляю…
Задачи и тестыодно из трёх
одно из трёхОбновляю…
36 задач
с тегом «Арбитраж и закон единой цены»
Отсутствие арбитража
В этой задаче нет ни акций, ни опционов, но в каждом сюжете возникает та же конструкция: набор допустимых обменов и вопрос о том, можно ли, вернувшись в исходное положение…
Налоги, опционы и гарантия вкладов
Обозначим $(x)^{+} = \max(x, 0)$. Годовой доход человека равен $X$. Налог берётся по ступенчатой шкале: с части дохода, не превышающей 500, налог не взимается; с части дохода от…
Букмекеры и рынок предсказаний
Завтра состоится матч «Динамо» — «Спартак». Возможны ровно три исхода: победа «Динамо», ничья, победа «Спартака». Букмекерская контора объявляет по каждому исходу коэффициент…
Акция, фьючерс и опционы
Акция компании «Вектор» сегодня стоит 100 руб. Через год она будет стоить 180 руб., если новый проект компании окажется удачным, и 80 руб., если неудачным. Никаких других исходов…
Подсолнух - 2
В условиях задачи Подсохнух инвесторы научились планировать на два дня вперед: на Завтра и Послезавтра. Банк по-прежнему предлагает кредиты и вклады с дневной ставкой 25%. Акция…
Ценообразование деривативов
*Эта задача познакомит Вас с производными ценными бумагами (деривативами). Для её решения не нужно знать ничего, кроме математики 5-го класса.* Сегодня одна акция крупного…
Question 198. Одни обязательства, когда уже права
Пускай на рынке торгуется $5$ разных бескупонных облигаций с разным сроком погашения, но одним и тем же номиналом в $100$ рублей. Срок погашения у них через год, два, три, четыре…
Question 204. Option Pricingтест
Сейчас на некоторой бирже акции ВЭШ торгуются по цене $100$ рублей. А завтра может произойти два типа событий: ПОШ будет восхитительным, и тогда акции будут стоит $150$ рублей или…
Арбитражное ценообразование акций
решение
На фондовом рынке одной страны сейчас торгуются $20$ акций различных компаний по цене $P_i^0$, где $i\in\{1,2,...20\}$. В течение года может произойти быстрое развитие…
Облигация Большого Билла
решение
Вы работаете менеджером пенсионного фонда «Светлое будущее», который вкладывает средства в облигации. Сначала вы покупаете облигацию по какой-то цене $P$, а по окончании срока ее…
Арбитраж акций без капитала
решение
Вы получили инсайдерскую информацию о том, что одна акция АО «Картошка» будет к вечеру этого дня стоить ровно столько же, сколько и одна акция компании «Антошка». Однако, сейчас…
Шорт против пузырятест
Investor J is convinced that there is a price bubble on the market and that it will burst in the future after the price rises a little more. If he acts in accordance with this…
Доходность золота и валюта
решение
Зинаида работает в торговой фирме бухгалтером с заработной платой $70000$ рублей в месяц. Уже несколько лет Зинаида откладывает часть заработной платы и вкладывает её в различные…
Находим цены одних активов через цены другихтест
На фондовом рынке торгуется акция компании$X$, которая в ближайшие несколько лет не будет платить дивиденды. Цена акции в текущий момент равна $X_0=220$. Кроме того, торгуются…
Каршеринг и арбитраж
решение
(a) Почему каршеринг значительно дешевле такси? [4 балла] (b) Что такое арбитраж (арбитражная прибыль)? [4 балла] (c) Опишите такую стратегию, с помощью которой можно было бы…
Облигации метротест
В городе Е собираются построить вторую ветку метро, а недостающую для строительства сумму денег занять у жителей, разместив облигации двух типов. Облигация первого типа…
Question 203. А што если
Известно, что сегодня бананы стоят $100$ рублей, а завтра может случиться два события: восстание обезьян или восстание Иванов Ступаков. В первом случае цена банана составит $105$…
Безарбитражная цена облигации
В данный момент облигация A имеет цену, равную своему номиналу, который будет выплачен через 2 года, также по ней ежегодно (включая год выплаты номинала) выплачивается купон в…
Софизм о торговом алгоритме
решение
Представляется довольно несложным написать алгоритм, который будет отслеживать текущую цену произвольной ценной бумаги и совершать с ней сделки в соответствии со следующими…
Сигналы акций и арбитражтест
Андрей состоит в двух телеграм каналах: в канале А дают сигналы какие акции покупать, а в канале Б дают сигналы для арбитража монет (то есть пишут какую монету можно купить…
Вечная облигация метротест
В городе Е собираются построить вторую ветку метро, а недостающую для строительства сумму денег занять у жителей, разместив облигации двух типов. Облигация первого типа…
Валютный арбитраж Гринготтсатест
Банк Гринготтс следит за соблюдением условия отсутствия арбитража в волшебном мире, чтобы его жители не могли обогащаться на разнице курсов валют. В обращении находятся три…
«Величайший дивиденд в жизни человека — это счастье». Гарри Догертитест
Представим, что мы оказались в типичной и приятной для задач на финансы стране Финансляндия: фиксированная сумма дивидендов по акции выплачивается в конце каждого года бесконечное…
Цена бессрочной облигациитест
Облигация 1-го типа предусматривает разовую выплату 1000 рублей спустя год после покупки, а цена такой облигации будет составлять 800 рублей. Держатель облигации 2-го типа всегда…
Любые совпадения случайны
решение
На рынке ценных бумаг страны Р торгуется всего три компании - КЛМН из сектора металлов, СпёрБанк из сектора финансов и БезгазПром из нефтегаза. У каждой из них особая схема выплат…
Цена форварда
Рассмотрим форвардный контракт. При его заключении вы обязуетесь купить актив через определенный период времени $n$ по заранее обговоренной цене (страйку) $K$, указанной в…
Доходность опциона и вклад
Объясните, почему при справедливой цене опциона средняя доходность по нему и по безрисковому финансовому инструменту (банковский вклад) должна совпадать. Рассуждение такое: если…
Ограничения биномиальной модели
Объясните, зачем нужны ограничения $d, u, r>0,\; d < 1+r < u$ на параметры модели рынка. И объясните, почему, на самом деле, $d < 1+r < u$ не следует из риск-нейтральности…
Опционы и CDS Подсолнуха
Сегодня одна акция крупного агрохолдинга Подсолнух стоит 100 рублей. Если завтра будет хорошая погода, цена акции вырастет в полтора раза. Если плохая — упадет в два раза…
Синтетическая облигациятест
В одной стране конкурируют две совершенно одинаковых по риску фирмы, только одна из них выпустила облигации (годовые, бескупонные, по цене 800 долларов и с лицевой стоимостью 1000…
Деривативы на акцию Подсолнуха
Эта задача познакомит Вас с производными ценными бумагами (деривативами). Для её решения не нужно знать ничего, кроме математики 5-го класса. Сегодня одна акция крупного…
Облигация Большого Билла
решение
Вы работаете менеджером пенсионного фонда «Светлое будущее», который вкладывает средства в облигации. Сначала вы покупаете облигацию по какой-то цене $P$, а по окончании срока ее…
А мне X дороже Y
решение
Рассмотрим страну, которая производит два товара — $X$ и $Y$, для производства которых нужен только один ресурс — $K$. Всего в стране имеется 2500 ед. ресурса $K$, а производственн…
Мнимый безрисковый доход
решение
Представляется довольно несложным написать алгоритм, который будет отслеживать текущую цену произвольной ценной бумаги и совершать с ней сделки в соответствии со следующими…
Экономика должна быть экономной
решение
В Высочайшей Экономической Школе и Национальной Школе Экономики стоят одинаковые вендинговые машины (автоматы, в которых за наличные купюры и монеты можно приобрести некоторые…
Новости на финансовом рынке
решение
Директор одной большой гимназии 1 апреля сделал объявление, что совет школы решил 1 мая провести диктант среди всех учащихся школы. Школьники, наученные горьким опытом, знают, что…
показаны все 36