Стекельберг с платой за вход

Рассмотрим рынок, на котором присутствуют $2$ фирмы, а спрос потребителей равен $Q=12-P$. Первая фирма производит товар с нулевыми издержками. Вторая фирма тоже имеет нулевые предельные издержки, но её издержки на вход на рынок составляют $2,25$ (фирма оплачивает их только в том случае, если производит положительный объём выпуска). Фирмы принимают решение об объеме производства последовательно: сначала свой объем производства выбирает фирма $1$, затем фирма $2$ выбирает свой объем производства, зная выбранный объем первой фирмы. Фирмы максимизируют прибыль. Если фирме безразлично выходить на рынок или нет, то она не выходит. Определите равновесный выпуск первой фирмы.