Вытеснение в Штакельберге
Рассмотрим рынок, на котором присутствуют две фирмы. Вначале первая фирма выбирает cвое производимое количество товара $q_1$. Затем вторая фирма, наблюдая выпуск первой, выбирает $q_2$. Издержки фирм задаются функциями:
$TC_1(q_1) = 0$
$TC_2(q_2) = \begin{cases} 0, & q_2 = 0, \\ F, & q_2 > 0. \end{cases}$,
где $F\geq 0$. Параметр $F$ можно интерпретировать как издержки фирмы на вход на рынок.
Спрос на рынке задается функцией
$P(Q)=20-Q$
- а)
Предположим, что $F=0$. Найдите равновесие на рынке, а также прибыли фирм.
- б)
Предположим, что $F=9/4$. Найдите равновесие на рынке, а также прибыли фирм.
- в)
Предположим, что $F=24,4$. Найдите равновесие на рынке, а также прибыли фирм.
- г)
Мы говорим, что первая фирма вытесняет вторую, когда она оптимально решает произвести больше продукции, чтобы не допустить фирму $2$ на рынок. Найдите все такие значения $F$, при которых оптимальным решением первой фирмы будет вытеснение.