«Магнус» и «Магняк»
На олигополистическом рынке магния работают две фирмы — «Магнус» и «Магняк», функции издержек которых одинаковы и имеют вид $TC(q) = q^2$. Если фирмы выберут уровни выпуска $q_1$ и $q_2$, то на рынке установится цена, равная $9 - (q_1 + q_2)$. Об этой зависимости цены от выпусков знают обе фирмы. Кроме того, обе фирмы знают функции издержек друг друга.
- а)
Промышленные шпионы из «Магняка» выведали, что «Магнус» собирается произвести 5 тонн магния ($q_1 = 5$). Сколько должен произвести «Магняк», если менеджеры фирмы верят этой информации и стремятся максимизировать прибыль?
- б)
На самом деле, информация о выпуске «Магнуса» из пункта а) была искусно подброшенной дезинформацией. Сколько единиц продукции в действительности выгодно произвести «Магнусу», если его менеджеры уверены, что дезинформация «сработала» и «Магняк» выберет уровень выпуска, найденный Вами в пункте а)?
- в)
Найдите выпуски фирм, если одновременно выполнены три условия:
- «Магняк», в отличие от пункта а), не поверил дезинформации «Магнуса».
- «Магнус» уверен, что «Магняк» поверил дезинформации «Магнуса».
- «Магняк» уверен, что «Магнус» уверен, что «Магняк» поверил дезинформации «Магнуса».