Басня о пчёлах

В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: $3$*.*

В одном провинциальном посёлке на рынке мёда сложилась дуополия: предложение на нём предъявляют две пасеки – деда Алексея и деда Савелия. Обратная функция спроса на мёд имеет вид $P_d=150-Q$ (где количество мёда измеряется в литрах, цена – в рублях за литр). Издержки деда Алексея имеют вид $TC_1=30Q_1$, а издержки деда Савелия – $TC_2=30Q_2$.

Дед Алексей имеет в распоряжении только два бочонка объёмом $30$ и $40$ литров соответственно, а дед Савелий – два бочонка $40$ и $60$ литров. При этом каждый из них может выставить на прилавок только одну из двух ёмкостей (соответственно, обоим пасечникам доступно ровно по два объёма продаж).

$1)$ Пасечники продают мёд на еженедельной ярмарке, которая начинается каждую среду в $8$ утра. Однако дед Алексей – большой любитель вздремнуть подольше, поэтому на ярмарку он является только к половине девятого. Как следствие, дед Савелий первым выбирает свой объём продаж, а дед Алексей вынужден делать это вторым (будем считать, что формирование рыночной цены на мёд и начало торговли происходят только после того, как оба старика выбирают объёмы продаж). Исходя из этого, определите, какую максимальную прибыль (в рублях) может получить дед Савелий с учётом рационального поведения деда Алексея.