Задача: Производство и издержки фирмы — олимпиадная задача по экономике

Макс Покат производит кринж. Много кринжа. Для производства кринжа он использует шутки. Если Макс Покат произведет $q_i$ единиц кринжа на шутке номер $i$, то понесет такие издержки:

$TC(q_i) = \begin{cases} 0, & q_i = 0 \\ i + \frac{q_i^2}{i}, & q_i > 0 \end{cases}$

Так вышло, что у Макса Поката бесконечное количество шуток.

(а) Постройте $TC(Q)$, где $Q=q_1+q_2+q_3...$ .

(б) Макс Покат может выйти в открытую кринжономику и притвориться совершенным конкурентном. Постройте предложение кринжа $Q_s(P)$ Макса Поката.

Макса Поката навестила Федеральная Служба по Контролю за Оборотом Кринжа (ФСКОК). Сначала они, как написано в законе, хотели все изъять и отправить Макса Поката в КринжУЛАГ, но потом решили поступить хитрее. Макс Покат оставляет себе шутки под номерами $1,2,...,N$, а сотрудники ФСКОКа забирают себе по оставшейся шутке (их бесконечное количество). Они тоже выходят в открытую кринжономику и считают себя совершенными конкурентами.

(в) Найдите суммарное предложение Макса Поката и всех сотрудников ФСКОКа.