Предложение трёх заводов

Фирма владеющая тремя заводами, собирается выйти на совершенно конкурентный рынок. Функции издержек на каждом заводе выглядят следующим образом:

$TC_1 = \frac{Q_1^2}{2} + 100$

$TC_2 = 20Q_2 - 2Q_2^2, \quad Q_2 \leq 5$

$TC_3 = \begin{cases} 0, & Q_3 \leq 10 \\ Q_3^2 + 44, & Q_3 > 10 \end{cases}$

Найдите функцию предложения товара фирмы, владеющей этими тремя заводами.