Торговля на две страны

В одной стране один и тот же товар потребляется и производится только в двух регионах. При этом в каждом регионе работает один-единственный производитель этого товара. Экономисты аналитики установили, что перевозка стоит одинаково: по $5$ ден.ед. за каждую единицу данного товара в любую сторону, и, что обе фирмы конкурируют по выпускам, выбирая их одновременно. Помимо этого, они выявили следующие зависимости цен, объёмов производства и ввоза от ставок потоварного налога на потребление в каждом регионе ( $t_a$ – ставка налога на единицу товара в регионе $A$, $t_b$ – ставка налога на единицу товара в регионе $B$ ).

Примечание: аналитики утверждают, что полученные ими зависимости верны только для положительных значений производства и ввоза.

$\text{А})$ ( $20$ баллов) Найдите функции спроса в каждом регионе и функции предельных издержек у каждой фирмы. Исходите из предположения, что вид любой из этих четырёх функций не меняется при неотрицательных количествах.