Монополист и субсидия

Спрос, предложение и рыночное равновесие Монополия и ценовая дискриминация Вмешательство государства ★★★★☆

количественная развёрнутая задача графическое решение параметры многопунктовая Школково – банк задач по экономике

На рынке действует фирма-монополист. Она может продавать товар двум независимым группам потребителей. Спрос первой группы $p_1=120-q_1$. Спрос второй группы $p_2=80-q_2$. Издержки фирмы задаются функцией $TC(Q)=Q^2$, где $Q=q_1+q_2$. Государство вводит программу поддержки производства: если общий выпуск фирмы составляет не менее 40 единиц, то фирма получает субсидию $s$ денежных единиц за каждую произведённую единицу. Если общий выпуск меньше 40, субсидия не выплачивается.

а)
Предположим, что фирма обязана назначать единую цену для обеих групп потребителей. Определите оптимальные объёмы продаж в каждой группе и общий выпуск фирмы в зависимости от величины субсидии $s$.
б)
Предположим теперь, что фирма может назначать разные цены для разных групп потребителей. Определите оптимальные объёмы продаж $(q_1,q_2)$ и общий выпуск фирмы в зависимости от величины субсидии $s$.
в)
Покажите, что в одном из пунктов небольшое изменение величины субсидии может привести к резкому скачку общего выпуска фирмы. Объясните экономическую причину такого эффекта.