Хотеллинг: выбор локаций
Город Волгоград имеет очень необычную планировку. Он растянулся на 60 километров с севера на юг вдоль правого берега Волги. Для удобства обозначений будем считать самую северную точку Волгограда 0-ым километром, а самую южную – 60-ым. Волгоградская область славится своим мягким козьим пухом из Урюпинска. Какая досада, что в этом городе нет ни одного специализированного магазина, продающего исключительно мягкий козий пух из Урюпинска. В городе планируется открыть 2 таких магазина. Известно, что спрос на продукцию распределен равномерно вдоль реки Волга, то есть если, к примеру, в магазин станут ходить потенциальные покупатели, живущие в районе города с 0-ого по 12-ый километр, то это означает, что магазин удовлетворяет 20% спроса. Также известно, что пух из Урюпинска настолько качественный, что покупатели готовы и все 60 километров преодолеть, чтобы его заполучить, однако из двух магазинов они выберут ближайший. Если покупателям, проживающим по одному и тому же адресу, безразлично, в какой магазин идти, то одна половина из них пойдет в один магазин, а другая половина – в другой магазин.
- а)Как нужно расположить магазины с точки зрения минимизации максимального расстояния, которое покупателю придется преодолеть на пути от дома до магазина? Дайте аргументированный ответ, выраженный в километрах от самой северной точки города.
Предположим теперь, что магазины принадлежат разным продавцам, конкурирующим за покупателей друг с другом. Цена на пух определяется поставщиком и не зависит от местоположения магазина. - б)Где разместит магазин первый владелец, если он точно знает, где расположен магазин второго владельца? Дайте ответ для всех возможных расположений второго магазина.
- в)Где разместит магазин второй владелец, если он точно знает, где расположен магазин первого владельца? Дайте ответ для всех возможных расположений первого магазина.
- г)Существует ли такое расположение магазинов, при котором каждому владельцу в отдельности не выгодно менять расположение своего магазина?
Рыночное равновесие (Олигополия)