Стажировка как сигнал
В ИТ-отрасли есть два типа программистов – талантливые и не очень. Талантливый программист приносит своему работодателю доход $\theta_H = 10$, а не очень талантливый приносит $\theta_L = 2$. Если программист остается без работы, он начинает выращивать шампиньоны. В этом случае талантливый программист выращивает урожай, который обеспечивает ему полезность $r_H = 4$; менее талантливый может получить лишь $r_L=1$. Доля талантливых программистов $\lambda = \frac{3}{4}$.
- а)Пусть две фирмы конкурируют на рынке труда по Бертрану. Какую зарплату они предложат программистам, если их способности наблюдаемы? А если не наблюдаемы?
Предположим, что перед выходом на рынок труда программисты могут пройти бесплатную стажировку в институте. За время стажировки программист пишет код длины $e$. Издержки талантливого программиста на написание кода длины e равны $\frac{1}{2}e^2$, а менее талантливого — $2e^2$. Результат стажировки становится известен обеим фирмам. - б)Фирмы полагают, что программист талантливый, если он написал по крайней мере $\overline{e}$ строк, и считают его слабым иначе. Найдите, при каких значениях $\overline{e}$ возникает разделяющее равновесие: программисты разных типов пишут код разной длины.
- в)Найдите, при каких значениях $\overline{e}$ возникает смешивающее равновесие: программисты разных типов пишут код одной длины.
- г)Выигрывают ли программисты от возможности пройти стажировку? Как ответ зависит от параметра $\lambda$?