Мартышки и лемуры: сигналы

Фирма, расположена в Новой Зеландии и работает на совершенно конкурентном рынке леденцов, хочет нанять сотрудника. Известно, что один леденец стоит 1 рубль, а производить такой товар могут мартышки ($M$) и лемуры ($L$). Предельный продукт мартышки составляет $a_M=2$ леденца, тогда как один лемур может произвести $a_{L}=18$ леденцов. Если мартышки и лемуры работают, они получают заработную плату в размере $w_i$ рублей; в противном случае их доход составляет 0 рублей. Рынок труда мартышек и лемуров является совершенно конкурентным, т.е. их заработная плата определяется как предельный продукт данного ресурса в денежном выражении. Фирма согласна нанимать на рабочие места с меньшей зарплатой без прохождения тестов, а на места с большей зарплатой — только после успешной сдачи определенного числа тестов.

Поскольку фирма нанимает сотрудника удаленно, она не может определить, работник какого типа – мартышка или лемур – будет нанят. Однако, перед тем как подать свое резюме, мартышки и лемуры могут сдать определенное количество тестов, подтверждающих их навыки в производстве леденцов. Пусть $e$ – это количество тестов (может быть только целым числом), сданных потенциальным работником, а каждая попытка сдать тест стоит равно 1 рубль. Известно, что лемуры сдают тест с первой попытки, т.е. е сданных тестов обходятся им в $c_{L}(e)=e$ рублей. Мартышки же сдают тест с третьей попытки, и их издержки на выполнение е тестов достигают $c_M(e)=3e$ рублей. Найдите минимальное число тестов, которое должна выбрать фирма, чтобы с точностью отделить кандидатов- мартышек от кандидатов-лемуров.

Ответ в виде целого числа запишите без пробелов, без единиц измерения и каких-либо знаков.