Круговая КПВ Робинзона

КПВ Робинзона имеет вид: $X^2+Y^2-200(X+Y)+1000=0$. Карта кривых безразличия Робинзона представляет собой бесконечное множество концентрических окружностей с центром в точке, имеющей координаты: $X=70, Y=60$. Какие объёмы продуктов $X$ и $Y$ будет производить Робинзон, максимизируя свою функцию полезности? Указание: $X$ и $Y$ лежат в пределах от 0 до 100.