33 коробки конфет

В начале первого дня недельных каникул родители подарили капризной девочке Ксении 33 коробки конфет, в каждой из которых было 33 конфеты. Все эти конфеты Ксения в течение каникул съела таким образом, чтобы получить максимальное удовлетворение от проведенных каникул. Предельная полезность каждой конфеты для Ксении определяется по формуле: $MU=a-i\cdot j$, где a-неизвестное положительное число, i-порядковый номер дня каникул, j-порядковый номер конфеты, съеденной в течение i-го дня. В конце последнего дня каникул, когда девочке Ксении стало нехорошо от съеденных конфет, пришедший по вызову врач строго спросил ее, сколько она сегодня съела конфет. Какое число конфет Ксения назвала врачу?