Субсидия в дуополии Курно

В маленьком городе $N$ существуют два магазина для животных: «СуперМУРкет» и «СуперГАВкет». (далее МУР и ГАВ). Эти магазины продают корм для собак. Издержки МУР на производство $TC_{\text{соб}} = 9Q^2$, а издержки ГАВ $TC_{\text{соб}}=Q^2$. Спрос на корм для собак $Q=200-P$. Фирмы конкурируют по Курно на рынке собак.

А). Найдите сколько товара произведут фирмы.

Б). Теперь мэрия решила вмешаться. В мэрии любят собак, поэтому они решили выплатить субсидию $200$ фирме ГАВ или $100$ МУР, если эта фирма произведёт больше корма для собак чем конкурент. (При равенстве кол-ва корма обеим фирмам выплатят оговорённую сумму). Фирмы обладают полной информацией друг о друге. Проиллюстрируйте кривые реакции фирм в координатах $Q_1$ и $Q_2$ и задайте их аналитически.