Динамика цен на билеты

Музыкальная группа «Дайте задач(!)» собирается устроить концерт. Считайте, что группа не несет никаких затрат и всегда максимизирует суммарную выручку от продажи билетов. Известно, что продажа билетов начинается за $100$ дней до концерта $(t=0)$ и заканчивается в день проведения концерта $(t=100)$.

Фанат готов купить билет и пойти на концерт, если цена билета не превышает его готовность платить за билет, которая определяется функцией $v_i(t)$, где $t$ — день, в который человек $i$ купил билет, $v_i(t)=a_i+b_i*t$, $a_i>0, \ b_i>0$. Каждый фанат приобретает билет в тот день, когда разница между его готовностью платить и ценой билета наибольшая.

Продавец устанавливает цену $P_0$ в первый день продаж, то есть в $t=0$, а затем в любой из оставшихся дней может её единожды поднять до $P_1(P_1\geq P_0)$. Покупатели знают схему ценообразования до начала продаж, в том числе цены и день поднятия цены. Группа может продать неограниченное количество билетов, но один человек может купить только один билет. Перепродажа запрещена, если не сказано обратное. Считайте, что если человеку всё равно, в какой день купить билет, он купит в день, ближайший к концерту.

$\text{а})$ ( $2$ балла) Приведите экономическую интерпретацию параметров $a_i$ и $b_i$.

.