Маковая монополия

В далекой деревне Александровке живет предприниматель Дмитрий. Дмитрий владеет единственным в деревне полем, на котором он выращивает мак. Всего возможно вырастить $1000$ килограммов мака. Все жители деревни — работники Дмитрия. Предприниматель работает по следующей схеме:

1. Сначала рабочие Дмитрия собирают недозрелый мак, обрабатывают его и делают из него фирменные булочки «Опиум» ( недозрелый мак -особенность рецепта булочек). На изготовление одной булочки необходимо использовать $1$ килограмм обработанного мака и $10$ денежных единиц.

2. Затем Дмитрий продает булочки жителям деревни. Жители деревни предъявляют на булочки спрос $Q=250-P$, где $Q$ -количество купленных булочек, $P$ — цена одной булочки. Жители деревни сразу употребляют булочки «Опиум». К сожалению, употребление булочек плохо влияет на работоспособность жителей. Так, до употребления булочек из одного килограмма собранного мака жители деревни производили $0,8$ килограммов обработанного мака. После употребления — $(160-Q)/200$ килограммов обработанного мака.

3. Затем рабочие Дмитрия собирают уже созревший мак и обрабатывают его. Дмитрий продает оставшиеся мак в город по фиксированной цене $40$ денежных единиц за килограмм обработанного мака.

Какую максимальную прибыль может получить Дмитрий?