Маржинальный анализ во всей красе
Спрос на продукцию монополиста внутри страны задан функцией $Q^D (P_h ) = 100 - P_h $, где $P_h$ – цена на внутреннем рынке. Функция издержек монополиста имеет вид: $TC(Q) = Q^2 /2$. Монополист может продавать свою продукцию как на внутреннем рынке, так и на конкурентном рынке за рубежом по цене $P_f$. Монополист выбирает объем производства и объёмы продаж на двух рынках, максимизирующие его прибыль.
- а)Докажите, что суммарный объем продаж монополиста не может быть равным нулю ни при какой $P_f$.
- б)Докажите, что монополист получает на каждом рынке, где он продает свою продукцию, одну и ту же выручку от продажи последней ее единицы, которая к тому же не ниже выручки от продажи первой единицы на том рынке, где продаж нет.
- в)Докажите, что на каждом рынке, где осуществляются продажи, выручка от продажи последней единицы будет равна предельным издержкам производства последней единицы.
- г)Докажите, что монополист будет продавать на отечественном рынке тогда и только тогда, когда цена на зарубежном рынке будет ниже 100.
- д)Как зависит объем продаж на отечественном рынке от цены за рубежом, если продажи на обоих рынках положительны?