Ларьки и продавцы высшего класса

В маленьком городке помидоры продаются в ларьках на базарах. Ежемесячный рыночный спрос на помидоры имеет вид $Q_d=8000/P^3$. Ларьки серьёзно конкурируют между собой по ценам. Для работы ларька необходимо всего две вещи: оплата их аренды и найм продавцов. Срок договора аренды ларька составляет ровно $1$ месяц, в течение которого расторгнуть договор аренды невозможно. Число предлагаемых для аренды ларьков количественно равно арендной плате за месяц. (Арендная плата и количество ларьков в отличие от других переменных могут быть в этом задании только целыми числами). Объём продаваемых в одном ларьке помидоров $(q)$ зависит от часов работы продавцов $(L)$ $: q=\sqrt L$. Арендаторам ларьков приходится конкурировать ещё и за продавцов на рынке труда, где остаточное предложение для рабочих часов в ларьках, торгующих помидорами $L_s=100*w$, где $w$ – оплата часа работы продавца в ларьке.

$\text{А})$ ( $18$ баллов) Найдите спрос на труд каждого арендатора ларька (зависимость количества часов одновременно от ставки оплаты труда и цены товара), сколько ларьков будут продавать помидоры, какую зарплату будут платить продавцам в ларьках за час их работы и какую арендную плату будут платить за один ларёк в месяц.