Овощные магазинчики

В небольшом городе $N$ овощи продаются в небольших овощных магазинчиках. Ежемесячный рыночный спрос на овощи в городе $N$ имеет вид $Q_d=256/P$. Овощных магазинчиков много и ассортимент в них схож, поэтому каждый магазинчик не может в одиночку влиять на цену. Для открытия магазинчика необходимо арендовать помещение и нанять продавцов. Объём продаваемых в одном магазинчике овощей $(q)$ зависит от количества времени работы продавцов $(L)$ как $q=2*\sqrt L$.

Владельцам овощных магазинчиков приходится конкурировать не только за покупателей, но и за продавцов на рынке труда. Остаточное предложение труда продавцов для работы в овощных магазинчиках имеет вид: $L_s=8*w$, где $w$ – оплата часа работы продавца в магазинчике, $L_s$ – количество часов, которое готовы отработать в овощных магазинчиках продавцы. Аренда помещения для магазинчика стоит $16$ ден. ед. в месяц. Срок арендного договора составляет $1$ месяц, в течение которого расторгнуть договор аренды невозможно.

$\text{А})$ ( $18$ баллов) Найдите спрос на труд каждого магазинчика (зависимость количества часов одновременно от ставки оплаты труда и цены товара) и равновесную заработную плату за час работы продавца в ларьке в долгосрочном равновесии.