Минимизация издержек на двух заводах

Предположим, что продукция фирмы выпускается двумя заводами, совокупные издержки которых таковы: $TC(q_1) = \frac{1}{2}q_1^2$ и $TC(q_2) = q_2^2$, где $q_1$ и $q_2$ — выпуски первого и второго заводов соответственно.

Найдите совокупные издержки фирмы $TC(q)$ как минимальное значение $TC(q_1) + TC(q_2)$, где $q = q_1 + q_2$ — совокупный выпуск фирмы.