Бабочки и яблоки

В поместье господина Семенова живет $50$ человек, и каждый из них за день может либо поймать $2$ бабочек $(X)$, либо собрать $5$ яблок $(Y)$. В поместье господина Ульянова живет $100$ человек, и каждый из них за день может или поймать $1$ бабочку $(X)$, или собрать $3$ яблока $(Y)$. В связи со скорым похолоданием два господина решили заключить союз и объединиться в одно общество. Выберите все наборы $(X, \ Y)$, которые новое общество может собрать за день.

( $3$ балла)