Сколько выиграл Билл?

Лотерейный билет, который Билл купил в киоске, принес ему существенный выигрыш –– $1$ миллион рублей. Организатор лотереи, однако, сообщил Биллу, что весь выигрыш сразу получить он не сможет. Вместо этого на его банковский вклад будет перечисляться $100$ тысяч рублей каждый год на протяжении $10$ лет, и первый платеж произойдет через год. Билл возмутился, сказав, что если выигрыш нельзя получить сейчас, то неправильно говорить, что он равен миллиону рублей, на самом деле он меньше.

а) ( $2$ балла) В экономической теории есть несколько объяснений того, что люди предпочитают получать деньги раньше, а не позже (если речь идет об эквивалентных суммах). Приведите два из них.

б) ( $1$ балл) Организатор лотереи, не желая спорить с Биллом, предложил ему другой вариант –– выплатить $500$ тысяч рублей прямо сейчас и еще $500$ тысяч –– через $5$ лет от сегодняшнего дня. Билл не собирается тратить выигранные в лотерею деньги в течение $10$ лет, а собирается держать их на застрахованном пополняемом банковском вкладе со ставкой $5\%$ годовых. Его цель –– сделать так, чтобы сумма на этом вкладе через $10$ лет была как можно большей. Согласится ли Билл на предложенный альтернативный вариант вместо изначального?

в) ( $3$ балла) Биллу предлагают еще и третий вариант –– он получает $750$ тысяч рублей прямо сейчас, а других платежей нет. Какой из трех вариантов он выберет?