Субсидирование найма фирмы

Производство и издержки фирмы Вмешательство государства Рынок труда и факторы производства ★★★☆☆

количественная развёрнутая задача Школково – банк задач по экономике

Рыболовецкое хозяйство «Без труда…» использует в производстве единственный переменный фактор — труд. Производственная функция фирмы задана уравнением $Q = 2\sqrt{L}$, где $Q$ — выпуск фирмы, $L$ — количество нанятых работников. Фирма является совершенным конкурентом как на рынке продукта, так и на рынке труда; цена продукта равна 20 д.е., зарплата же равна 5 д.е.

(а) Найдите, какой объём труда наймёт фирма, каковы будут её выпуск и прибыль?

Государство хотело бы с помощью субсидии стимулировать фирму нанимать больше работников. Оно рассматривает два варианта субсидирования:

(i) Выплачивать фирме 1 д.е. за каждого нанятого работника;

(ii) Выплачивать фирме $s$ д.е. за каждую произведённую единицу продукции.

(б) Объясните, почему вторая мера также является способом побудить фирму нанимать больше работников.

(в) Определите, каким будет количество работников, нанятых фирмой, если будет реализована мера (i).

(г) Определите, какой должна быть ставка $s$ в случае введения меры (ii), чтобы оба варианта (i) и (ii) привели к одинаковому увеличению количества работников, нанятых фирмой, по сравнению с пунктом (а).

(д) Допустим, ставка $s$ соответствует найденной вами в предыдущем пункте, и потому эффект от обеих мер одинаковый. Какая из двух мер потребует от государства меньших расходов на субсидию?