Субсидия на найм труда

Производство и издержки фирмы Вмешательство государства Рынок труда и факторы производства ★★★☆☆

количественная развёрнутая задача параметры многопунктовая МатЭк 57 школы

Фирма «01234» использует в производстве единственный переменный фактор — труд. Производственная функция фирмы задана уравнением $Q=2\sqrt(L)$, где Q — выпуск фирмы, L
— количество нанятых работников. Фирма является совершенным конкурентом как на рынке продукта, так и рынке труда; цена продукта равна 20 д.е., зарплата же равна 5. д.е.

а)Найдите, какой объем труда наймет фирма, каковы будут ее выпуск и прибыль?
Государство хотело бы с помощью субсидии стимулировать фирму нанимать больше работников. Оно рассматривает два варианта субсидирования:

1. Выплачивать фирме 1 д.е. за каждого нанятого работника;

2. Выплачивать фирме s д.е. за каждую произведенную единицу продукции.
б)Объясните, почему вторая мера также является способом побудить фирму нанимать больше работников;
в)Определите, каким будет количество работников, нанятых фирмой, если будет реализована мера (1).

Определите, какой должна быть ставка $s$ в случае введения меры (2), чтобы оба варианта (1) и (2) привели к одинаковому увеличению количества работников, нанятых фирмой, по сравнению с пунктом (а).
г)Допустим, ставка s соответствует найденной вами в предыдущем пункте, и потому эффект от обеих мер одинаковый. Какая из двух мер потребует от государства меньших расходов на субсидию?