Вот такие пироги

Спрос, предложение и рыночное равновесие Монополия и ценовая дискриминация Поведенческая экономика ★★★★☆

количественная развёрнутая задача графическое решение требуется построить график целочисленность или дискретный выбор параметры график в условии есть разбалловка Школково – банк задач по экономике

В одной деревне есть домохозяйка, которая раз в год печет пирог для всей деревни, причем этот пирог может быть либо большим, либо маленьким. За приготовленный пирог домохозяйка получает деньги с жителей деревни, которые готовы отдать 1000 д.е. за маленький пирог и 1800 д.е. — за большой. У домохозяйки есть все ингредиенты для приготовления пирога, кроме муки, которая со временем портится из-за влажности, поэтому каждый год домохозяйка должна покупать муку заново. Известно, что для маленького пирога ей требуется 5 кг муки, а для большого — 12 кг, и изменять рецепт нельзя.

Домохозяйка покупает муку у мельника, который продает товар только ей и исключительно в мешках по 8 кг, при этом цена за мешок муки составляет $P$ д.е. Известно, что издержки мельника на производство 1 мешка муки составляют 480 д.е. Домохозяйка и мельник максимизируют свою прибыль. Считайте, что если домохозяйке безразлично, какой пирог испечь, то она испечет большой.

(а) Покажите графически зависимость прибыли домохозяйки от цены одного мешка муки. Найдите спрос домохозяйки на мешки с мукой $Q(P)$, где $Q$ — количество мешков с мукой, а $P$ — цена 1 мешка муки в д.е.

(б) Найдите цену $P$, которую установит мельник за 1 мешок, и его прибыль. Какой пирог будет готовить домохозяйка на праздник?

(в) В результате инфляции издержки мельника на производство муки выросли в 1,5 раза. Однако цена, которую готовы платить жители за каждый пирог, увеличилась только на 20%.

Чтобы увеличить свою прибыль, мельник решил поднять цену за мешок муки в $a$ раз. При каком значении $a$ его прибыль будет максимальной?

(г) Предположим, что вместо увеличения цены мельник решил воспользоваться другой мерой: уменьшить объем мешка с мукой в $b$ раз. Тогда его издержки также сократятся в $b$ раз относительно новых издержек, а цена за проданный мешок останется такой же, как в пункте (б).

Найдите значение $b$, при котором прибыль мельника будет максимальной. Сравните прибыль мельника от данной меры с прибылью из предыдущего пункта.

(д) (Вы можете ответить на этот вопрос, не решая предыдущие пункты.)

В этой задаче рассматривается снижение объема товара в упаковке при неизменной цене, которое называется шринкфляция. Приведите две причины, почему продавцы могут прибегать именно к этой мере, а не к увеличению цены. (Если Вы приведете более двух причин, то оцениваться будут только первые две.)