«Ремонт у Бабы-Яги»
В некоторой сказочной стране круглосуточно работает один единственный завод по
производству ступ ($X$) для Бабы-Яги и курьих ножек ($Y$) для её избушки. На
этом заводе одновременно работало несколько бригад, так как Баба-Яга часто
устраивает посиделки в своей избушке и ножки ломаются под тяжестью всех гостей,
которые ещё и любят танцевать. Испокон веков бригады формировались по
следующему принципу: первая бригада состояла из первоклассных рабочих и за один
рабочий день могла изготовить либо 4 ступы ($X$), либо 6 курьих ножек ($Y$);
вторая бригада состояла из менее квалифицированных работников и за один рабочий
день могла изготовить либо 4 ступы ($X$), либо 2 курьих ножки ($Y$); третья
бригада обычно формировалась из не попавших в первую и вторую бригаду
сотрудников и могла за один рабочий день произвести либо 2 ступы ($X$), либо 4
курьих ножки ($Y$).
Баба-Яга очень сильно невзлюбила третью бригаду и попросила её распустить.
Бригадир послушался Бабу-Ягу и распустил третью бригаду; в отместку они вывели
из строя всё оборудование в одном из цехов. Теперь оставшиеся бригады могут
работать только по очереди, так как запасы оборудования в уцелевших цехах
ограничены. То есть пока первая бригада работает, вторая бригада гуляет по
окрестностям сказочной страны, и наоборот, пока вторая бригада работает в цеху,
первая — отдыхает в каморке. Однако произошедшее сказалось на
производительности рабочих — поскольку количество производимых ступ ($X$) и
курьих ножек ($Y$), необходимое Бабе-Яге каждый день, не изменилось, а быть
уволенными рабочие не хотят, то теперь первая бригада за один рабочий день стала
производить либо 4 ступы ($X$), либо 12 курьих ножек ($Y$), вторая бригада —
либо 10 ступ ($X$), либо 2 курьих ножки ($Y$).
1) (5 баллов).
Изобразите КПВ завода по производству ступ ($X$) и курьих ножек ($Y$) до и
после вывода оборудования из строя на одном графике. Отметьте и найдите
координаты точек пересечения с осями, точек перелома.
2) (10 баллов).
При каких значениях ступ ($X$) вывод оборудования из строя расширяет
производственные возможности завода?
3) (10 баллов).
Найдите соотношение, в котором производятся ступы ($X$) и курьи ножки ($Y$) на
заводе после расформирования третьей бригады.