ФАС едет в Зверополис

Зверополис — современный город, населённый самыми разными животными, от огромных буйволов до маленьких мышек. Город состоит из двух районов: богатый район Саванна-Централ, где проживают гепарды, и бедный — Нижние Грызунки, где проживают малыши-лемминги.

В городе производится и продаётся единственное благо — фруктовый лёд, которым питаются все жители Зверополиса. Спрос жителей Саванны-Централ на фруктовый лёд задаётся функцией
$$ Q^d_{SC}(P) = 40 - 4P, $$
где $Q$ — количество фруктового льда (в килограммах), $P$ — цена за 1 килограмм фруктового льда. Спрос жителей района Нижние Грызунки на фруктовый лёд представлен функцией
$$ Q^d_{NG}(P) = 12 - 2P. $$
Дискриминация любого типа отсутствует.

(a) (2 балла) Предложение фруктового льда обеспечивается единственной фирмой хитрого лиса по имени Ник. Функция совокупных издержек фирмы имеет вид:
$$ TC(Q) = Q^2 + 5Q + 4. $$
По какой минимальной цене Ник смог бы продавать фруктовый лёд в городе в краткосрочном периоде?

(b) (7 баллов) Лису Нику удалось организовать своё производство. Определив параметры краткосрочного равновесия, найдите излишки производителя (фирмы Лиса Ника) и излишки двух групп потребителей — гепардов и малышей-леммингов. Сделайте содержательный вывод о разнице в благосостоянии потребителей разных районов Зверополиса.

(c) (7 баллов) Антимонопольная служба (ФАС) обратила внимание на деятельность Лиса Ника, командировав в Зверополис главу ФАС — зайчиху Джуди Хопс. Джуди Хопс приняла решение о субсидировании новых производителей фруктового льда с целью увеличения конкуренции. В результате принятых мер рынок фруктового льда стал совершенно конкурентным. Функция совокупных издержек одной из 20 одинаковых фирм имеет вид:
$$ TC(q_i) = 2q^2_i - 1{,}6q_i, \quad i = 1, \ldots, 20. $$
На сколько изменились излишки обеих групп потребителей? Рассчитайте, а также прокомментируйте результат, используя экономическую интуицию.

(d) (1 балл) Если бы Ник не вошёл в эти 20 фирм выше, остался бы он на этом рынке с первоначальной функцией издержек (так как не получил дотацию от государства)? Аргументируйте, не прибегая к расчётам. Ответ без обоснования не оценивается.

(e) (8 баллов) Джуди Хопс считает, что принятые меры недостаточны, так как сохраняется большой разрыв в потребительских излишках между жителями Нижних Грызунков и Саванны-Централ, а потому она предлагает субсидировать потребление леммингов. А именно, для покупателя-лемминга вводится процентная субсидия $(1-s)$ от цены производителя (измеряется в долях). Джуди Хопс выбирает такую ставку субсидии $(1-s)$, что потребительский излишек леммингов становится равным 9. Определите величину $s$, считая, что обе группы потребителей предъявляют ненулевой спрос.