Студенты в гостях
Три студента Гриша, Ваня и Дима решают, к кому пойти в гости. При этом они живут на одной улице. Ваня живёт между другими, до Гриши ему идти 3 километра, до Димы — 4 километра.
По воскресеньям каждый решает, остаться ли дома, или пойти к ближайшему (в км пути) соседу в гости. Если соседа дома не окажется, то всё равно можно заглянуть к нему в домик, так как дома ребята не запирают (не делайте так!). Полезность студентов равна $3n - s$, где $n$ — число ребят в домике, в котором оказался студент (включая его самого), $s$ — количество пройденных студентом километров пути. Например, если Гриша пошёл в гости к Ване, Ваня пошёл в гости к Грише, а Дима остался дома, то полезность Гриши равна 0, Вани равна 0, а Димы равна 3.
Пусть порядок решений ребят следующий. Сначала Гриша решает, куда он пойдёт, звонит остальным двоим и рассказывает о своих планах, затем Ваня решает, куда он пойдёт, звонит Диме и рассказывает о своих планах, последним Дима решает, что ему делать.
Если ребята являются рациональными, а Гриша не любит рисковать, то кто и где будет находиться в равновесии?
По воскресеньям каждый решает, остаться ли дома, или пойти к ближайшему (в км пути) соседу в гости. Если соседа дома не окажется, то всё равно можно заглянуть к нему в домик, так как дома ребята не запирают (не делайте так!). Полезность студентов равна $3n - s$, где $n$ — число ребят в домике, в котором оказался студент (включая его самого), $s$ — количество пройденных студентом километров пути. Например, если Гриша пошёл в гости к Ване, Ваня пошёл в гости к Грише, а Дима остался дома, то полезность Гриши равна 0, Вани равна 0, а Димы равна 3.
Пусть порядок решений ребят следующий. Сначала Гриша решает, куда он пойдёт, звонит остальным двоим и рассказывает о своих планах, затем Ваня решает, куда он пойдёт, звонит Диме и рассказывает о своих планах, последним Дима решает, что ему делать.
Если ребята являются рациональными, а Гриша не любит рисковать, то кто и где будет находиться в равновесии?