Угадывание на тесте
Тест состоит из 10 вопросов, в каждом из которых 4 варианта ответов (и только один правильный). Студент Вася учился не очень хорошо, если вообще учился, и теперь его единственная надежда — угадывать правильные ответы, полагаясь исключительно на удачу. Ни один из вопросов Вася не оставит пустым, потому что подавать вид, что он ничего не знает, Вася не хочет.
Пусть $X$ — число правильных ответов Васи.
Пусть $X$ — число правильных ответов Васи.
- а)Найдите распределение $X$.
- б)Найдите $E \, (X)$.
- в)Предположим, каждый правильный ответ дает $+1$ к итоговому баллу, а каждый неверный — $-0.25$ от итогового балла. Пусть $Y$ — итоговый балл Васи. Найдите $E \, (Y)$.